高三数学辅导之三角函数
基本知识点回顾按旋转方向分：按终边位置分：
定义任意角
分类
终边相同角的概念角的有关概念定义及规定特殊角的度数与弧度数的对应表
弧度制
弧度与角度的换算
扇形公式
定义
单位圆定义：坐标点定义：同角三角函数的基本关系式
任意角三角函数
象限角的三角函数值的符号轴线角的三角函数值
诱导公式
三角函数线
三角函数的图像三角函数的图像与性质三角函数的性质定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性（最值）、对称性
五点作图法先相位后周期：先周期后相位：
函数
的图像
三角函数的图像变换
相关概念的物理意义
三角恒等变换
1和、差角公式；2二倍角公式；3升、降幂公式；4半角公式；5辅助角公式（收缩代换）
正弦定理
余弦定理及推论第一节：第一节：三角函数概念解三角形解三角形的四种类型
三角形的面积公式
1角的概念
1
f高三数学辅导之三角函数
2象限角
πα2kπα2kπk∈Z2第I象限角的集合：
πα2kπα2kππk∈Z2第II角限角的集合：
3α2kππα2kππk∈Z2第III象限角的集合：
第IV象限角的集合：
3α2kππα2k1πk∈Z2
3轴线角4终边相同的角①与α（0°≤α360°）终边相同的角的集合（角α与角β的终边重合）
ββk×360
o
αk∈Z

②终边在x轴上的角的集合ββk×180ok∈Z

③终边在y轴上的角的集合：ββk×180o90ok∈Z④终边在坐标轴上的角的集合：ββk×90k∈Z弧度制定义：5弧度制定义：我们把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫1弧度角角度制与弧度制的互化：180°π
o





1°
π
180
1弧度
180°
π
≈573°1212
6弧度制下的公式6弧度制下的公式扇形弧长公式l
αr，扇形面积公式SlRR2α，其中α为弧所对圆心角的弧度
数。任意角的三角函数定义7任意角的三角函数定义利用直角坐标系，可以把直角三角形中的三角函数推广到任意角的三角数在α终边上任取一点Pxy（与原点不重合），记rOP
x2y2，
则si
αy，cosαx，ta
αy，rrx注⑴三角函数值只与角α的终边的位置有关，由角α的大小唯一确定∴三角函数是以角为自变量以比值为函数值的函数（2）正弦、余弦、正切函数的定义域各象限角的各种三角函数值符号8各象限角的各种三角函数值符号一全二正弦三切四r