值为函数值的函数（2）正弦、余弦、正切函数的定义域8各象限角的各种三角函数值符号各象限角的各种三角函数值符号一全二正弦三切四余弦
第二节：第二节：同角三角函数的基本关系式及诱导公式一、基础知识（一）同角三角函数的基本关系式：①平方关系；si
αcosα1
22
学习的过程就像喝茶，不会苦一辈子，学习的过程就像喝茶，不会苦一辈子，但至少会苦一阵子
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BTC工作室作品
2011719
si
αta
αcosα③倒数关系。ta
αcotα1注：关于公式si
2αcos2α1的深化21±si
αsi
α±cosα；1±si
αsi
α±cosα；
②商式关系；
1si
αsi

α
2
cos
α
2±αk∈Z与α的三角函数关系
如：1si
8si
4cos4si
4cos4；1si
8si
4cos4（二）正弦余弦的诱导公式：k
π
2
是“奇变偶不变，符号看象限”。注：1、诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为00900角的三角函数。2、主要用途：a已知一个角的三角函数值，求此角的其他三角函数值b化简同角三角函数式；c证明同角的三角恒等式。第三节第三节三角函数的图象一、主要知识：
则si
ααta
α22．ysi
xycosxyta
x的图象3．yAsi
x的图象
①用五点法作图
1．三角函数线；注：α∈0
π
x
ωx
yAsi
ωx
②图象变换：平移、伸缩两个程序
00
π
2
A
π
0
3π2
A
2π
0
yAsi
x2yx→ysixx2π1ω③A振幅T周期f频率ωx相位初相T2πysi
x
4．图象的对称性①ysi
x与ycosx的图象既是中心对称图形又是轴对称图形。②yta
x的图象是中心对称图形，有无穷多条垂直于x轴的渐近线。二、主要方法：1．“五点法”画正弦、余弦函数和函数yAsi
ωx的简图，五个特殊点通常都是取三个平衡点，一个最高、一个最低点；2．给出图象求yAsi
ωxB的解析式的难点在于ω的确定，本质为待定系数法，基本方法是：①寻找特殊点（平衡点、最值点）代入解析式；②图象变换法，即考察已知图象可由哪个函数的图象经过变换得到的，通常可由平衡点或最值点确定周期T，进而确定ω．第四节三角函数的性质第四节三角函数的性质知识梳理：一、知识梳理：1、三角函数的性质、
1ysi
x→ysi
x
学习的过程就像喝茶，不会苦一辈子，学习的过程就像喝茶，不会苦一辈子，但至少会苦一阵子
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函数
ysi
xr