）5cosαcosβ0
π
Q0αβ≤
π
2
cosβ0β
π
2
∴fβ2fβ220
18、本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点
的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有人独立来该租车点则车骑游。各租一车一次。
11设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车4211的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。24
f（Ⅰ）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；（Ⅱ）求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望Eξ；
解析：（1）所付费用相同即为024元。设付0元为P14元为P3
111111，付2元为P2，付428248
1114416516
则所付费用相同的概率为PPP2P13
2设甲，乙两个所付的费用之和为ξ，ξ可为02468
Pξ0PξPξPξPξ
18111152442216111111544424241611113644241611184416
分布列
ξ
PEξ
0
2516
4516
6316
8116
18
5591784822
19．本小题共l2分如图，在直三棱柱ABA1B1C1中．∠BAC90°，ABACAA11．D是棱CC1上的一P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA．I求证：CDC1D：II求二面角AA1DB的平面角的余弦值；Ⅲ求点C到平面B1DP的距离．
f解
析
：
（
1
）
连
接
B1A
交
BA1
于
OQB1P面BDA1B1P面AB1P面AB1PI面BA1DOD
∴B1POD

又
O
为
B1A
的
中
点
，
∴D为AP
中
点
，
∴C1为A1P∴ACDPC1D∴C1DCDD为CC1的中点。
（2）由题意AB⊥ACAB⊥AA1AB⊥面AA1C1C过B作AH⊥AD连接BH，则
BH⊥AD∴∠AHB为二面角AA1DB的平面角。在AA1D中，
25552535AH2AA11ADA1D则AHBHcos∠AHB52255BH3535
3因为VCB1PDVB1PCD，所以hSB1PD
SPCDSPC1CSPC1D
13111244
1A1B1SPCDA1B113
95535425si
∠DBP5，cos∠DB1P4在B1DP中，B1DB1P5PD132255252∴SB1PD135315h22543
20．本小题共12分设d为非零实数，a

112
C
d2C
d2L
1C
1d
1
C
d
∈N

1写出a1a2a3并判断a
是否为等比数列。若是，给出证明；若不是，说明理由；II设b
da
∈N，求数列b
的前
项和r