2011年辽宁省高考数学试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）a为正实数，i为虚数单位，
，则a（）
A．2B．C．D．12．（5分）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若N∩IM，则M∪N是（）A．MB．NC．ID．3．（5分）已知F是抛物线y2x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，AFBF3，则线段AB的中点到y轴的距离为（）A．B．1C．D．
4．（5分）△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，asi
Asi
Bbcos2Aa，则（）
A．2B．2C．D．5．（5分）从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A：“取到的2个数之和为偶数”，事件B：“取到的2个数均为偶数”，则P（BA）（）A．B．C．D．
6．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的
是4，则输出的p是（）
fA．8B．5C．3D．27．（5分）设si
（θ），则si
2θ（）
A．B．C．D．8．（5分）如图，四棱锥SABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）
A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
9．（5分）设函数f（x）
，则满足f（x）≤2的x的取值范围
是（）
fA．1，2B．0，2C．1，∞）D．0，∞）
10．（5分）若
为单位向量，且0，
，则
的最大值为（）
A．1B．1C．D．211．（5分）函数f（x）的定义域为R，f（1）2，对任意x∈R，f′（x）＞2，则f（x）＞2x4的解集为（）A．（1，1）B．（1，∞）C．（∞，l）D．（∞，∞）12．（5分）已知球的直径SC4，A，B是该球球面上的两点，AB，∠ASC∠BSC30°，则棱锥SABC的体积为（）A．3B．2C．D．1
二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．（5分）已知点（2，3）在双曲线C：1（a＞0，b＞0）上，C的焦
距为4，则它的离心率为．14．（5分）调查了某地若干户家庭的年收x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，井由调查数
据得到y对x的回归直线方程
．由回归直线方程可知，家庭年
收入每增加1万元，年饮食支出平均增加万元．
15．（5分）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图
中的俯视图如图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是．
16．（5分）已知函数f（x）Ata
（ωxφ）（ω＞0，φ＜），yf（x）的部分图象如图，则f（）．
f三、解答题（共8小题，满分70分r