2011年四川省高考数学试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：115，155）2；155，195）4；195，235）9；235，275）18；275，315）11；315，355）12；355，395）7；395，435）3．根据样本的频率分布估计，数据315，435）的概率约是（）A．B．C．D．
2．（5分）复数
（）
A．2iB．C．0D．2i
3．（5分）l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．l1⊥l2，l2⊥l3l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3l1⊥l3C．l1∥l2∥l3l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面
4．（5分）如图，正六边形ABCDEF中，
（）
A．B．C．D．5．（5分）函数f（x）在点xx0处有定义是f（x）在点xx0处连续的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件6．（5分）在△ABC中，si
2A≤si
2Bsi
2Csi
Bsi
C，则A的取值范围是（）A．（0，B．，π）C．（0，D．，π）
7．（5分）已知f（x）是R的奇函数，且当x＞0时，
，则f（x）
f的反函数的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
8．（5分）数列a
的首项为3，b
为等差数列且b
a
1a
（
∈N），若b32，b1012，则a8（）A．0B．3C．8D．11
9．（5分）某运输公司有12名驾驶员和19名工人，有8辆载重量为10吨的甲
型卡车和7辆载重量为6吨的乙型卡车，某天需送往A地至少72吨的货物，派
用的每辆车需载满且只能送一次，派用的每辆甲型卡车需配2名工人，运送一次
可得利润450元；派用的每辆乙型卡需配1名工人；每送一次可得利润350元，
该公司合理计划当天派用甲乙卡车的车辆数，可得最大利润z（）
A．4650元B．4700元C．4900元D．5000元
10．（5分）在抛物线yx2ax5（a≠0）上取横坐标为x14，x22的两点，经过两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆5x25y236
相切，则抛物线顶点的坐标为（）
A．（2，9）B．（0，5）C．（2，9）D．（1，6）
11．（5分）已知定义在0，∞）上的函数f（x）满足f（x）3f（x2），当x∈
0，2）时，f（x）x22x，设f（x）在2
2，2
）上的最大值为a
（
∈N）
且a
的前
项和为S
，则
（）
A．3B．C．2D．
f12．（5分）在集合1，2，3，4，5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量（a，b）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为
，其中面积不r