;【解析】解:由试加工产品等级的频数分布表知,
甲分厂加工出来的一件产品为级品的概率的估计值为
;
乙分厂加工出来的一件产品为级品的概率的估计值为
.
(2)【ID4005083】分别求甲、乙两分厂加工出来的件产品的平均利润,以平均利润为依据厂家应选哪个分厂承接加工业务?【答案】甲分厂【解析】解:由数据知甲分厂加工出来的件产品利润的频数分布表为
第9页,共17页
f因此甲分厂加工出来的件产品的平均利润为.
由数据知乙分厂加工出来的件产品利润的频数分布表为
因此乙分厂加工出来的件产品的平均利润为
.
比较甲、乙两分厂加工的产品的平均利润,应选甲分厂承接加工业务.
18
的内角,,的对边分别为,,.已知
.
(1)【ID4005084】若
,
【答案】
【解析】解:由题设及余弦定理得
解得
含去,,从而
的面积为
,求
..
的面积.,
(2)【ID4005085】若
【答案】【解析】解:在所以
中,
故
.
而
,
,求.
,,
第10页,共17页
f所以
,
故
.
19如图,为圆锥的顶点,是圆锥底面的圆心,
上一点,
.
是底面的内接正三角形,为
(1)【ID4005086】证明:平面【答案】见解析
平面
.
【解析】证明:由题设可知,
.
由于
是正三角形,故可得
,
又
,故
,
.
从而
,
,故
平面
,
所以平面
平面
.
(2)【ID4005087】设
,圆锥的侧面积为,求三棱锥
【答案】
【解析】解:设圆锥的底面半径为,母线长为.
由题设可得
,
.
解得,
.
从而
.
由可得
,故
.
.的体积.
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f所以三棱锥
的体积为
.
20已知函数
.
(1)【ID4008459】当时,讨论
的单调性.
【答案】
在
上单调递减,在
上单调递增.
【解析】解:由题意,
的定义域为
,且
.
当时,
,令
,解得.
∴当
时,
,
单调递减,
当
时,
,
单调递增.
在
上单调递减,在
上单调递增.
(2)【ID4008481】若
有两个零点,求的取值范围.
【答案】
【解析】①当
时,
恒成立,
在
②当
时,令
,解得
,
当
时,
,
单调递减,
当
时,
,
单调递增.
的极小值也是最小值为
又当
时,
,当
时,
要使
有两个零点,只要
即可,
则
,可得
.
上单调递增,不合题意;
..
综上,若
有两个零点,则的取值范围是
.
21已知函数
.
(1)【ID4002629】当时,讨论
的单调性.
【答案】当
时,函数
单调递减;当
【解析】当时,
,其导函数
,
时,函数
单调递增.
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f又函数
为单r