a的取值范围．
宁波十校联考文科数学试题卷
第4页共9页
f2016年宁波市高三十校联考数学（文科）参考答案
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的12345678题号答案BBCADCCD
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分913
1，12
03
106，

16251914116
116，121015
121，
12
2333
三、解答题：本大题有5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16解：Ⅰ因为m
，所以5a4ccosB4bcosC0，……………………2分所以5si
A4si
CcosB4si
BcosC，……………………………………4分所以5si
AcosB4si
BcosCcosBsi
C4si
BC4si
A，


4……………………………………………………7分542（Ⅱ）由余弦定理得，1025a25a，52化简得，a8a150，………………………………………………………10分
而si
A0，所以cosB解得，a3或a5，……………………………………………………………12分而c5si
B
13，又Scasi
B521391315故S53或S55………………………………14分25225217（Ⅰ）证明：因为ABAC且O是BC的中点，所以AOBOAOCO，由折叠知AOBO，又COBOO，所以AO平面BOC………………………………………6分B
（Ⅱ）不存在……………………………………………7分证明如下：当面BOA面AOC时，三棱锥BAOC的体积最大因为面BOA面AOCAOBOAO所以BO面ACO…………………9分（方法一）连结OP，因为COBOCOAO，AOBOO
P
B
O
C
所以CO面BOA所以CPO即为CP与平面BOA所成的角，………12分在直角三角形CPO中，
A
CO1COP

2
si
CPO
36，所以CP，36
第5页共9页
宁波十校联考文科数学试题卷
f而ACB中，ACAB5BC2，设C到直线AB的距离为h，则由SACB
31115h25，得h2225
…………………………………………………………………………………………14分因为CPh所以满足条件的点P不存在…………………………………15分（方法二）前面12分同解法一在直角三角形CPO中，
OC2所以OP2OP22r