分）
二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分9．4
012
cos
22
，log39lg2log210
．
3
10．双曲线9x16y144的实轴长等于
，其渐近线与圆
4
x2y22xm0相切，则m
2
，表面积
正视图
侧视图
11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于等于
俯视图（第11题图）
12．在边长为1的等边ABC中，P为直线BC上一点，若
13．函数y3si
xcosxcosxx0
AP2AB2ACR，则12
22
，APAC

的单调递增区间是
14．已知A是常数，如果函数fx满足以下条件：①在定义域D内是单调函数；②存在区间
m
D使得yyfxmx
A
3Am3，则称fx为“反A倍增三函数”
宁波十校联考文科数学试题卷第2页共9页
f若gx16xx是“反A倍增三函数”，那么A的取值范围是15．已知正实数a，b满足：ab1，则

2ab的最大值是abab2
2
三、解答题：本大题有5小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16．在ABC中，角ABC的对边分别是abc，向量m5a4c4b与
cosBcosC互相垂直（Ⅰ）求cosB的值；（Ⅱ）若c5b10，求ABC的面积S．
17．如图，ABC中，O是BC的中点，ABAC，AO2OC2．将BAO沿AO折起，使B点到达B点．B（Ⅰ）求证：AO平面BOC；（Ⅱ）当三棱锥BAOC的体积最大时，试问在线段BA上是否存在一点P，使CP与平面BOA所成的角的正弦P值为
6？若存在，求出点P的位置；若不存在，请说3
B
明理由
O
C
A
（第17题图）
18．已知正项数列a
的前
项和S
满足：4S
a
1a
3，（
N）

Ⅰ求a
；（Ⅱ）若b
2
a
，求数列b
的前
项和T

宁波十校联考文科数学试题卷
第3页共9页
f19．已知O是坐标系的原点，F是抛物线Cx24y的焦点，过点F的直线交抛物线于AB两点，弦AB的中点为M，OAB的重心为G．Ⅰ求动点G的轨迹方程；Ⅱ设Ⅰ中的轨迹与y轴的交点为D，当直线AB与x轴相交时，令交点为E，求四边形
DEMG的面积最小时直线AB的方程
yBFAEM
G
DO
x
（第19题图）
220．已知函数fxax1x，aR
Ⅰ若a2，且关于x的不等式fxm0在R上有解，求m的最小值；Ⅱ若函数fx在区间32上不单调，求r