2016年宁波市高三“十校”联考数学（理科）
说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共4页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式：柱体的体积公式：VSh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高
1Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高31台体的体积公式：VhS1S1S2S2，其中S1、S2分别表示台体的上、下底面积，h3
锥体的体积公式：V表示台体的高球的表面积公式：S4R2球的体积公式：V第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设aR则“a1”是“
4R3，其中R表示球的半径3
11”（▲）a
A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2已知集合Mxx2x120，Nyy3xx1，则集合xxM且xN为（▲）A
03B．43C．40D．40
3．如图，某多面体的三视图中正视图、侧视图和俯视图的外轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（▲）A．22B
1
1
1
10
2
正视图
2
侧视图
C23D13
俯视图24已知抛物线x4y，过焦点F的直线l交抛物线于AB两点（点A在第一象限），若直
宁波市高三“十校”联考数学（理科）试卷41
f线l的倾斜角为30，则
AF等于（▲）BF
53C．2D．225．已知命题p：函数fx2cos2x1的最小正周期为；命题q：若函数fx2为
A．3B．奇函数，则fx关于20对称则下列命题是真命题的是（▲）A．pqB．pqC．pqD．pq6设S
是公差为dd0的无穷等差数列a
的前
项和，则下列命题错误的是（▲）．．A．若d0，则数列S
有最大项B．若数列S
有最大项，则d0C．若数列S
是递增数列，则对任意
N，均有S
0

D．若对任意
N，均有S
0，则数列S
是递增数列

7．已知O为三角形ABC内一点，且满足OAOB1OC0，若△OAB的面积与△OAC的面积比值为




1，则的值为（▲）3
C
A
32
B2
13
D
12
28已知函数fxxx
4xx0gxx2bx2x0bR若fx图象上x1
存在AB两个不同的点与gx图象上AB两点关于yr