52易求得O到直线AB的距离为，………………………………14分52所以满足条件的点P不存在……………………………………………15分（方法三）已证得OAOBOC两两垂直，如图建立空间直角坐标系Oxyz，则A200B001C010CO1COPta
CPO2
设APAB2，0，，则CPCAAP221，………11分又平面BOA的法向量
010，依题意得，

CP
CP
得

6，……………………………………13分3
B
P
z
15285

62，化简得，101670，3
B
O
C
y
此方程无解，…………………………………………14分所以满足条件的点P不存在…………………15分
218解：Ⅰ因为4S
a
1a
3a
2a
3，
2所以当
2时，4S
1a
12a
13，
x
A
………………………………………2分
两式相减得，4a
aa
2

2a
2a
1，……………………………………3分化简得，a
a
1a
a
120，由于a
是正项数列，所以a
a
10，
2
1
所以a
a
120，即对任意
2
N都有a
a
12，………………5分
2又由4S1a1，……6分2a13得，a122a130，解得a13或a11（舍去）
所以a
是首项为3，公差为2的等差数列，所以a
32
12
1（Ⅱ）由已知及（Ⅰ）知，b
2
12，

…………………………………………………………8分
T
3215227232
12
12
12
，
234
1
①
2T
3252722
122
12，②………………10分
②①得，
T
32122223242
2
12
1……………………………13分
宁波十校联考文科数学试题卷第6页共9页
f62
141
2
21
121222
12
1………………………………………………………………15分
19解：（Ⅰ）焦点F01，显然直线AB的斜率存在，设ABykx1，…………1分联立x24y，消去y得，x4kx40，……2分
2
设Ax1y1Bx2y2Gxy，则x1x24kx1x24，……………………3分所以y1y2kx11kx214k22，
yBFAEDOM
4kx3所以2r