；当x1时，aex2x1
x1
x1
…………………6分
记
gx

ex
2x1
x1
，
g
x

ex
2x
1x1x12
ex
2x
1

ex
2x23x
x12
，
∴
g
x
在区间


，0
和

32



上为增函数，
01
和
1
32

上为减函数．
∴
当x1时，a

g

32


4e
32
，当
x

1
时，
a

g01．
……………………8分
综上所述，所有
a
的取值范围为

1
U

4e
32



．


………………………9分
②由①知a1时，x01，由fx00，得gx0a，
又gx在区间，0上单调递增，在01上单调递减，且g01a，
∴g1≤a，即a≥3，∴3≤a1
2e
2e
………………………12分
3
当a4e2时，x01，由fx00，得gx0a，
又
g
x
在区间
1，32

上单调递减，在

32



上单调递增，且
g

32

3
4e2

a
，
∴
g2a

g
3
≥
a
，解得
3e2

a
≤
5e32

………………………15分
综上所述，所有a的取值范围为312e

3e
2

5e32

．
………………………16分
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f苏州市2016届高三调研测试
数学Ⅱ试题
参考答案与评分标准
2016．1
一、选做题21．A．（1）证明：因为BDCD，所以∠BCD∠CBD．
因为CE是圆的切线，所以∠ECD∠CBD．
…………………………………2分
所以∠ECD∠BCD，所以∠BCE2∠ECD．
因为∠EAC∠BCE，所以∠EAC2∠ECD．
…………………………………5分
（2）解：因为BD⊥AB，所以AC⊥CD，ACAB．…………………………………6分
因为BCBE，所以∠BEC∠BCE∠EAC，所以ACEC．………………………7分
由切割线定理得EC2AEBE，即AB2AEAE－AB，
即AB22AB40，解得AB51
…………………………………10分
B
．解：设
M

ac
bd

则
ac
b1
d

1

311

33
故
ac

bd

33．
…………………3分
a

c
bd

1

2


915
故
ac

2b2d

915．
…………………………………6分
联立以上两方程组解得a1b4c3d6故
M

13
46
r