………………6分
（2）法一：若p1，a
1a
3
1
q，
∴a
a1a2a1a3a2a
a
1
1132
3
212



1
q

12
3
1




1
q

……………8
分
∵数列a

的最小项为
a4
，∴对
N
，有
12
3
1



1q≥a4

127
2
12q
恒成
立，
即3
127≥
2
12q对
N恒成立
………………………10分
当
1时，有26≥12q，∴q≥13；6
当
2时，有24≥10q，∴q≥12；5
当
3时，有18≥6q，∴q≥3；
当
4时，有0≥0，∴qR；
………………………12分
当

≥5
时，

2



12

0
，所以有
q
≤
3
127
2
12
恒成立，
令c


3
1
2
27
12


≥
5



N

，则
c
1

c


2

22
123
154
216
29
0，
即数列c
为递增数列，∴
q
≤c5

274

………………………15分
综上所述，3≤q≤274
………………………16分
法二：因为p1，a
1a
3
1
q，
又
a4
为数列
a


的最小项，所以
a4a5

a3a4
≤0≥0
即
93q≤0274q≥0
所以3≤q≤274
…………………………………………………………8分
此时a2a11q0，a3a232q0，
所以a1a2a3≥a4
…………………………………………………………10分
第10页共14页
f当

≥4
时，令b


a
1

a

，b
1
b


23
1

q≥2341

274

0，
所以b
1b
，所以0≤b4b5b6，
即a4≤a5a6a7
…………………………………………………………14分
综上所述，当
3
≤q
≤
274
时，
a4
为数列a

的最小项，
即所求q的取值范围为327………………………………………………………16分4
20．解：（1）当a＝1时，fxex2x1x1，fxex2x11，…………1分
由于f00，
当x0时，ex12x11，∴fx0，
当x0时，0ex12x11，∴fx0，
所以fx在区间0上单调递减，在区间0上单调递增………………4分
（2）①由fx0得ex2x1ax1．
当x1时，不等式显然不成立；
当x1时，aex2x1r