2013年普通高等学校招生全国统一考试新课标全国卷II数学（文科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题
共60分）
．
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2013课标全国Ⅱ，文1已知集合M＝x－3＜x＜1，N＝－3，－2，－101，则M∩N＝A．－2，－101【答案】C【考点】本题主要考查集合的基本知识。【解析】由题意可得，M∩N＝－2，－10．故选CB．－3，－2，－10C．－2，－10D．．－3，－2，－1
2．2013课标全国Ⅱ，文2
2＝1i
．
A．22B．2C．2D．．1【答案】C【考点】本题主要考查复数的概念及基本运算。【解析】∵
22＝1－i，∴＝1－i＝21i1i
xy103．2013课标全国Ⅱ，文3设x，y满足约束条件xy10x3
则z＝2x－3y的最小值是A．－7B．－6【答案】B．C．－5D．－3
【考点】本题主要考查线性规划的有关知识，意在考查考生的基本运算能力与数形结合思想的应用。【解析】如图所示，约束条件所表示的区域为图中的阴影部分，而目标函数可化为y
2z2x，先画出l0：y＝x，当z最小时，直线在y轴上的截距最大，故最优点为图中的333
点C，由
x3可得C34，代入目标函数得，zmi
＝2×3－3×4＝－6xy10
4．2013课标全国Ⅱ，文4△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b＝2，B则△ABC的面积为．D．31
1
ππ，C，46
A．232B．31C．232【答案】B
f【考点】本题主要考查正弦定理、余弦定理、三角形内角和定理及面积公式等知识在解三角形中的应用，意在考查考生的基本运算能力及转化与化归的思想。【解析】A＝π－B＋C＝π由正弦定理得
ππ7π，6412
ab，si
Asi
B7π2si
bsi
A1262，则aπsi
Bsi
6112∴S△ABC＝absi
C26231222
5．2013课标全国Ⅱ，文5设椭圆C：
x2y21a＞b＞0的左、右焦点分别为F1，F2，P是C上的点，a2b2
．
PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，则C的离心率为
3A．6
【答案】D
1B．3
1C．2
3D．3
【考点】本题主要考查椭圆离心率的计算，涉及椭圆的定义、方程与几何性质等知识。【解析】如图所示，在Rt△PF1F2中，F1F2＝2c，设PF2＝x，则PF1＝2x，由ta
30°＝
PF2x323，得xcF1F22c33
而由椭圆定义得，PF1＋r