……13分
19解：（1）由题意知，动圆圆心M的轨迹C的方程为：y4x，…………6分
2
（2）设直线AB的方程为：ykx4k存在且k0
ykx4联立2，消去x，得ky24y16k0，………………8分y4x
显然1664k20，设Ax1y1Bx2y2，
4……①y1y216……②………10分k11又AMMB，所以y1y2………③22
y
B
则y1y2
OF
M
x
A
由①②③消去y1y2，得k22………12分故直线l的方程为y2x42或y2x42………………………………14分20解：（1）连OPQ为切点，PQOQ，由勾股定理有PQOPOQ
222
又由已知PQPA，故PQPA即：a2b212a22b12
22
化简得实数a、b间满足的等量关系为：2ab30所以，Pab在直线2xy30上……………………………………6分
9
f（2）设圆P的半径为R，圆P与圆O有公共点，圆O的半径为1，
R1OPR1即ROP1且ROP1………………………………9分
69而OPa2b2a22a325a2，…………………………11分55
故当a
36时，OP35此时b2a3，Rmi
351………………13分mi
5555得半径取最小值时圆P的方程为x62y323512．………………14分55521解：（1）取AB的中点H，连接CH，则CHAB∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥BC，

∵ABDC，DAB90，ACBC又ACBC22ABACBC
222
2
GH
∴BC⊥平面PAC，BC平面PBC，平面PAC⊥平面PBC………………………7分（2）取AB的中点H，连接CH，则由题意得CHAB，又PA⊥平面ABCD，所以PACH，则CH平面PAB所以CHPB过H作HGPB于G连接CG，则PB平面CGH所以CGPB则CGH为二面角APBC的平面角…………………………10分
PA1CH1AB2PBPA2AB25
则
GHBHsi
PBABH
PA1AB5
，
ta
CGH
故二
CH5……………………13分GH面角APBC的平
面
角
的
正
切
值
为
5……………………………………………………………14分
22（A题）解：（1）F，F2三等分BDF1F21分
11BD，即2c2a，a3c…133
………………………3分
a2b2c2，b28，a29，a0，a3
B3，，F1r