全球旧事资料 分类
s,si
cos)(k0,1,2,…,12),
则(akak1)的值为

考点:数列的求和.菁优网版权所有
专题:等差数列与等比数列;平面向量及应用.分析:利用向量数量积运算性质、两角和差的正弦公式、积化和差公式、三角函数的周期
性即可得出.解答:解:


f











∴(akak1)














00.故答案为:9.点评:本题考查了向量数量积运算性质、两角和差的正弦公式、积化和差公式、三角函数的周期性,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
二、解答题(本大题共6小题,共计90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(14分)(2015江苏)在△ABC中,已知AB2,AC3,A60°.(1)求BC的长;(2)求si
2C的值.
考点:专题:分析:
解答:
余弦定理的应用;二倍角的正弦.菁优网版权所有
解三角形.(1)直接利用余弦定理求解即可.(2)利用正弦定理求出C的正弦函数值,然后利用二倍角公式求解即可.
解:(1)由余弦定理可得:BC2AB2AC22ABACcosA482×2×3×7,
所以BC.(2)由正弦定理可得:
,则si
C


∵AB<BC,∴C为锐角,
则cosC


因此si
2C2si
CcosC2×

点评:本题考查余弦定理的应用,正弦定理的应用,二倍角的三角函数,注意角的范围的解题的关键.
f16.(14分)(2015江苏)如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知AC⊥BC,BCCC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1E.求证:
(1)DE∥平面AA1C1C;(2)BC1⊥AB1.
考点:专题:分析:解答:
点评:
直线与平面平行的判定;直线与平面垂直的性质.菁优网版权所有
证明题;空间位置关系与距离.
(1)根据中位线定理得DE∥AC,即证DE∥平面AA1C1C;(2)先由直三棱柱得出CC1⊥平面ABC,即证AC⊥CC1;再证明AC⊥平面BCC1B1,即证BC1⊥AC;最后证明BC1⊥平面B1AC,即可证出BC1⊥AB1.证明:(1)根据题意,得;E为B1C的中点,D为AB1的中点,所以DE∥AC;又因为DE平面AA1C1C,AC平面AA1C1C,所以DE∥平面AA1C1C;(2)因为棱柱ABCA1B1C1是直三棱柱,所以CC1⊥平面ABC,因为AC平面ABC,所以AC⊥CC1;又因为AC⊥BC,CC1平面BCC1B1,BC平面BCC1B1,BC∩CC1C,所以AC⊥平面BCC1B1;又因为BC1平面平面BCC1B1,所以BC1⊥AC;因为BCCC1,所以矩形BCC1B1是正方形,所以BC1⊥平面B1AC;又因为AB1平面B1AC,所以BC1⊥AB1.本题考查了直线与直线,直线与平面以及平面与平面的位置关系,也考查了空间想
象能力和推理论证能力的应r
好听全球资料 返回顶部