值，即可求出所求圆的标准方程．
解答：解：圆心到直线的距离d

≤，
∴m1时，圆的半径最大为，∴所求圆的标准方程为（x1）2y22．故答案为：（x1）2y22．点评：本题考查所圆的标准方程，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，比较
基础．
11．（5分）（2015江苏）设数列a
满足a11，且a
1a
1（
∈N），则数列的前
10项的和为
．
考点：专题：
数列的求和；数列递推式．菁优网版权所有
等差数列与等比数列．
分析：数列a
满足a11，且a
1a
1（
∈N），利用“累加求和”可得a

．再
利用“裂项求和”即可得出．解答：解：∵数列a
满足a11，且a
1a
1（
∈N），
∴当
≥2时，a
（a
a
1）…（a2a1）a1
…21
．
当
1时，上式也成立，
∴a

．
f∴
2
．
∴数列的前
项的和S


．∴数列的前10项的和为．
故答案为：．
点评：本题考查了数列的“累加求和”方法、“裂项求和”方法、等差数列的前
项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
12．（5分）（2015江苏）在平面直角坐标系xOy中，P为双曲线x2y21右支上的一个动
点，若点P到直线xy10的距离大于c恒成立，则实数c的最大值为
．
考点：专题：分析：
解答：
双曲线的简单性质．菁优网版权所有
计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．双曲线x2y21的渐近线方程为x±y0，c的最大值为直线xy10与直线xy0的距离．解：由题意，双曲线x2y21的渐近线方程为x±y0，因为点P到直线xy10的距离大于c恒成立，
所以c的最大值为直线xy10与直线xy0的距离，即．
故答案为：．点评：本题考查双曲线的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
13．（5分）（2015江苏）已知函数f（x）l
x，g（x）
，则方程
f（x）g（x）1实根的个数为4．
考点：专题：分析：
解答：
根的存在性及根的个数判断．菁优网版权所有
综合题；函数的性质及应用．：由f（x）g（x）1可得g（x）f（x）±1，分别作出函数的图象，即可得出结论．解：由f（x）g（x）1可得g（x）f（x）±1．g（x）与h（x）f（x）1的图象如图所示，图象有两个交点；
fg（x）与φ（x）f（x）1的图象如图所示，图象有两个交点；
点评：
所以方程f（x）g（x）1实根的个数为4．故答案为：4．本题考查求方程f（x）g（x）1实根的个数，考查数形结合的数学思想，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
14．（5分）（2015江苏）设向量（cor