a113d，化简得d2a1，○2联立○1○2解得a11，d2∴a
12
12
1（II）∵b1a23，b2a62a19，b3a1427是等比数列b
的前三项，∴等比数列b
的公比为3，首项为3∴等比数列b
的前
项和S

313
33
1132
由S
39，得
33
139，化简得3
27，2

解得
3，
N18解：（I）fx3si
2x

3
4cos2x
3si
2xcos

3
cos2xsi
21cos2x3


33si
2xcos2x2cos2x22231si
2xcos2x222

si
2x2，6
由题意得gxsi
2x



6


6
22，
5
f化简得gxsi
2x（II）由

6

27，可得2x6366672当2x即x时，函数gx单调递减26633

x
∴gx在
22上单调递减区间为6333
∵gx在
2上单调递增，在上单调递减，3363
∴gxmaxgsi

1322711si
si
si
gsi
，又g366626621∴gx1，2
即gx在


21上的值域为1632
19解：（I）∵2csi
B3ata
A，∴2csi
BcosA3asi
A，由正弦定理得2cbcosA3a，
2
由余弦定理得2cb
b2c2a23a2，化简得b2c24a2，2bc
b2c24∴a2
222（II）因为a2，由（I）知bc4a16，
且由余弦定理得cosA即bc
b2c2a26，2bcbc
6，且A0cosA2
22
根据重要不对等式有bc2bc，即8bc，当且仅当bc时，“”成立，∴cosA
6384
6
f3，bc84112∴ABC的面积Sbcsi
A81cosA722
∴当角A取最大值时，cosA20（I）fx3x22axb∵曲线yfx在点x0处的切线为4xy50，∴切点为05f04即b4①由f05，得c5
2是函数fx的一个极值点，324244ab0②∴f32ab39333
∵x联立①②得a2，b4∴a2，b4，c5（II）由（I）得fxx32x24x5，则fx3x24x43x2x2当fx0时，x2或x当fx0r