四川省绵阳市高中2019届高三第一次诊断性考试（文科）数学试题
学校_________班级__________姓名__________学号__________
一、单选题
1设集合A．
0，1，，集合
，则
B．
C．1，
D．
2向量
A．2
B．
（）
C．1
D．
3若点A．
是角的终边上一点，则
（
B．
C．
）D．
4若
，且
，则（
）
A．
B．
C．
D．
5已知命题
，使得
题为真命题的是（
）
A．
B．
；命题C．
，
，则下列命
D．
6《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，初日织五尺，今一月织九匹三丈（1匹40尺，一丈10尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，第一天织5尺，一月织了九匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按
f30天算，则每天增加量为
A．尺
B．尺
C．尺
D．尺
7若函数A．
，则不等式
的解集是（
）
B．
C．
D．
8已知
，，且
x，，y成等比数列，则xy有
A．最小值10
B．最小值
C．最大值10
D．最大值
9已知点A，B，C在函数，则
的图象上，如图，若
A．1
B．
C．
D．
10若函数
在定义域上是增函数，则实数a的取值范围是
fA．
B．
11“
”是“
A．充分不必要条件
C．充要条件
C．
D．
”的B．必要不充分条件D．既不充分也不必要
12设函数
的极大值是，则
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13已知变量x，y满足约束条件______．
，则
的最大值是
14若函数则______．
的图象在点
处的切线平行于x轴，
15已知函数
，若
，则
______．
16已知矩形ABCD的边长
，
，点P，Q分别在边BC，CD上，且
，则
的最小值为______．
三、解答题
17已知等差数列的公差大于0，且数列的前三项．
，，
，分别是等比
f求数列记数列
的通项公式；的前
项和，若
，求
的取值范围．
18已知函数
，将函数的图象向右平移
个单位，再向下平移2个单位，得到函数的图象．
求的解析式；
求在
上的单调递减区间及值域．
19在
中，分别是角
所对的边，且

（1）求（2）若
的值；
，求
面积的最大值
20已知函数
，曲线
在处的切线是
，且是函数的一个极值点．
求实数a，b，c的值；
若函数在区间
上存在最大值，求实数m的取值范围．
21已知函数
．
讨论函数的单调性；
若关于x的方程值．
有唯一解，且
，
，求
的
22在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
为参数，
以坐标原点O为极点r