学
号
卷号：A
A
零常数，则（在在在在
）处不可导处可导，且
姓
名总分
B
所在年级、班级密核分人
二OO九二O一O学年第一学期期末考试
CD
处可导，且处可导，且）
高等数学一1
试题
四、试卷印刷不清楚。可举手向监考教师询问。
注意一三二
、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内。。效无卷试则否，改涂许不。号题证答考准准不、内名线姓封、密、
（2009级理工类专业用）（闭卷）注意：所有答案一律写在答题纸上否则无效。所有答案一律写在答题纸上，注意：1所有答案一律写在答题纸上，否则无效。2学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废。学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废。
8．以下结论正确的是（
A导数不存在的点一定不是极值点B驻点肯定是极值点C导数不存在的点处切线一定不存在
填空题（每小题3分，共15分）一、填空题
111．limxsi
si
xx→∞xx
Df′x00是可微函数fx在点x0处取得极值的必要条件9．以下结论正确的是（A
）
B
2．若fx为可导的奇函数，且f′x05，则f′x0__________
封
∫
∞
1
3．∫x1x1dx
221
1
1dxdx与∫都收敛0xx1xx1
∫
∞
1
1dxdx与∫都发散0xx1xx1

C
4．一圆柱形容器高为h，底圆半径为r，容器内盛满某种溶液，若该溶液密
∫
∞
1
度为ρ，重力加速度为g，则把容器内溶液全部吸出需做的功为
1dxdx发散，∫收敛D0xx1xx1
∫
∞
1
1dxdx收敛，∫发散0xx1xx1
10．微分方程y′si
xyl
y满足yxπe的特解为（
2
）
Dye
2cosx2
5．已知微分方程y′′2y′qy0的一个特解为yex，则其通解
Aye
ta

x2
B
ye
cot
x2
Cye
2si

x2
为

三、计算题（每小题6分，共36分）
11．计算
二、选择题（每小题3分，共15分）选择题
6．函数fxA3
xx1的第一类间断点的个数为（xx23x2
C1D0
）
12．设
yx00
，求

B2
7．设函数对任意
均满足
，且
，其中
为非
13．求由∫etdt∫costdt0所决定的隐函数y对x的导数
A卷第一页（共两页）
dydx
高等数学（一）－1
f14．计算不定积分
15．计算定积分∫
30
l
1xdx1x
16．求微分方程1x2y′′2xy′满足yx01，y′x03的特解四r