学
号
卷号：A
AB
总分
零常数，则（在在在在
）处不可导处可导，且
姓
名
所在年级、班级密核分人
二OO九二O一O学年第一学期期末考试
CD
处可导，且处可导，且）
高等数学一1
试题
注意
四、试卷印刷不清楚。可举手向监考教师询问。三二一、、、意：考姓密生名封在、线答准内题考不前证准应号答先不题将许。姓涂名改、，学否号则、试年卷级无和效班。级填写在指定的方框内。
（2009级理工类专业用）（闭卷）注意：1所有答案一律写在答题纸上，否则无效。2学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废。
8．以下结论正确的是（
A导数不存在的点一定不是极值点B驻点肯定是极值点C导数不存在的点处切线一定不存在
一、填空题（每小题3分，共15分）
111．limxsi
si
xxxx

Dfx00是可微函数fx在点x0处取得极值的必要条件9．以下结论正确的是（A）B
2．若fx为可导的奇函数，且fx05，则fx0__________
封


1
3．x1x1dx
221
1
1dxdx与都收敛0xx1xx1


1
1dxdx与都发散0xx1xx11dxdx收敛，发散0xx1xx1
C
4．一圆柱形容器高为h，底圆半径为r，容器内盛满某种溶液，若该溶液密度为，重力加速度为g，则把容器内溶液全部吸出需做的功为


1
1dxdx发散，收敛D0xx1xx1


1
10．微分方程ysi
xyl
y满足yxe的特解为（
2
）Dye
2cosx2
5．已知微分方程y2yqy0的一个特解为yex，则其通解为
Aye
ta

x2
B
ye
cot
x2
Cye
2si

x2
三、计算题（每小题6分，共36分）11．计算）12．设
yx00
二、选择题（每小题3分，共15分）6．函数fxA3
xx1的第一类间断点的个数为（xx23x2
C1均满足D0，且
，求

dydx
B2
7．设函数对任意
，其中
为非
13．求由etdtcostdt0所决定的隐函数y对x的导数
A卷第一页（共两页）
高等数学（一）－1
f14．计算不定积分
15．计算定积分
30
l
1xdx1x
16．求微分方程1x2y2xy满足yx01，yx03的特解四、解答题（每小题9分，共18分）17．设是第一象限内连接点A01B10的一段连续曲线，Mxy
为该曲r