名学生参加《中小学生国家体质健康标准》测试赛活动．为了解本次测试的成绩分布情况，从中抽取了20名学生的成绩进行分组整理．现已完成前15个数据的整理，还有后5个数据尚未累计：62，83，76，87，70，
学生测试成绩频数分布表学生测试成绩频数分布直方图
成绩x（分）50≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100合计
频数累计
频数3
频率015
8
频数7
64
53
2
10
520
025100
50
60
70
80
90
100成绩（分）
（1）请将剩余的5个数据累计在“学生测试成绩频数分布表”中，填上各组的频数与频率，并补全“学生测试成绩频数分布直方图”；（2）这20个数据的中位数所在组的成绩范围是；
（3）请估计这次该校九年级参加测试赛的学生中约有多少学生成绩不低于80分
25．如图，AB是⊙O的直径，以AB为边作△ABC，使得ACAB，BC交⊙O于点D，联结OD，过点D作⊙O的切线，交AB延长线于点E，交AC于点F．（1）求证：OD∥AC；（2）当AB10，cosABC
A
5时，求BE的长．5
BE
OFDC
数学试卷
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f26．问题背景：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为5，32，17，求这个三角形的面积．小军同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格每个小正方形的边长为1，再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需要求出△ABC的高，借用网格就能计算出它的面积．
CA
B
图1（1）请你直接写出△ABC的面积________；思维拓展：
图2
（2）如果△MNP三边的长分别为10，25，26，请利用图2的正方形网格每个小正方形的边长为1画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积．
五、解答题（本题共22分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）27．在平面直角坐标系xOy中，抛物线yax2bx1经过
y
765
A1，3，B2，1两点
（1）求抛物线及直线AB的解析式；（2）点C在抛物线上，且点C的横坐标为3．将抛物线在点A，C之间的部分（包含点A，C）记为图象G，如果图象G沿y轴向上平移t（t0）个单位后与直线AB只有一个公共点，求t的取值范围．
32
43211O123456123
x
数学试卷
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7
f28．已知△ABC是锐角三角形，BABC，点E为AC边的中点，点D为AB边上一点，且∠ABC∠AEDα．（1）如图1，当α40°时，∠ADE°；
（2）如图2，取BC边的中点F，联结FD，将∠AED绕点E顺时针旋转适当的角度ββα，得到∠MEN，EM与BA的延长线交于点M，EN与FD的延长线交于点N．①依题意补r