≤0时，Fx0，Fx在区间0上单调递增；②当a0时，令Fx0，解得x
11；令Fx0，解得0xaa
综上所述，当a≤0时，函数Fx的增区间是0；当a0时，函数Fx的增区间是0，减区间是………………9分（Ⅲ）依题意，函数Fx没有零点，即Fxl
xax10无解
1a
1a
11aa111由于F1a10，只需Fl
a1l
a20，解得ae2aaa1所以实数a的取值范围为2…………………………………………………13分e
x232014年朝阳一模文科已知曲线fxaxea0
由（Ⅱ）知，当a0时，函数Fx在区间0上为增函数区间上为减函数，
（Ⅰ）求曲线在点（0f0）处的切线；（Ⅱ）若存在实数x0使得fx00，求a的取值范围解：（Ⅰ）因为f01，所以切点为（0，1）fxaex，f0a1，所以曲线在点（0f0）处的切线方程为：ya1x14分（Ⅱ）因为a0，由fx0得，xl
a，由fx0得，xl
a，所以函数fx在
l
a上单调递增，在l
a上单调递减，所以fx的最大值为fl
aal
aa
因为存在x0使得fx00，所以al
aa0，所以ae13分242014年石景山一模文科已知函数fxx2al
xa0．
22
6
f（Ⅰ）若fx在x1处取得极值，求实数a的值；（Ⅱ）求函数fx的单调区间；
e上没有零点，求实数a的取值范围．（Ⅲ）若fx在1，
．……………………1分解：（Ⅰ）fxx22a2l
xa0的定义域为0，
fx2x2a22x22a22xaxa．………………………………2分xxx
fx在x1处取得极值，f10，解得a1或a－1（舍）………3分
1，fx0；x1，，fx0，当a1时，x0，
所以a的值为1．………………………………4分（Ⅱ）令fx0，解得xa或xa（舍）．………………………………5分
内变化时，fx，fx的变化情况如下：当x在0，
x
fx
fx
0，a
a
0
极小值
a，



，单调递减区间为0，a．……8分由上表知fx的单调递增区间为a，
，e上没有零点，只需在1，e上fxmi
0或fxmax0，r