2x10，所以当x1时，
故函数gx在x1上单调递增，所以当x1时，gxg11……11分因为对于任意x1，都有fxx2成立，所以对于任意x1，都有
agx成立．所以a≤1．
212014年海淀一模文科已知函数fxxl
x．
……………13分
（Ⅰ）求fx的单调区间；（Ⅱ）当k1时，求证：fxkx1恒成立．解：（Ⅰ）定义域为01分令fx0，得x
fxl
x12分
13分e
fx与fx的情况如下：
x
fxfx
10e
1e
0极小值
4
1e



f5分所以fx的单调减区间为0，单调增区间为6分
1e
1e
（Ⅱ）证明1：设gxl
x
1，x07分x
gx
11x128分xx2x
gx与gx的情况如下：
x
fx
01
10极小值
1



fx
所以gxg11，即l
x
11在x0时恒成立，10分x
所以，当k1时，l
x
1k，所以xl
x1kx，即xl
xkx1，x
所以，当k1时，有fxkx1．13分证明2：令gxfxkx1xl
xkx17分
gxl
x1k8分gx与gx的情况如下：
令gx0，得xek19分
x
fxfx
0ek1
ek1
0极小值
ek1



10分
gx的最小值为gek11ek111分
当k1时，ek11，所以1ek10故gx012分即当k1时，fxkx1．13分222014年朝阳一模文科设函数fxl
x，gxax1，aR，
5
f记Fxfxgx（Ⅰ）求曲线yfx在xe处的切线方程；（Ⅱ）求函数Fx的单调区间；（Ⅲ）当a0时，若函数Fx没有零点，求a的取值范围
11，则函数fx在xe处的切线的斜率为k又fe1，xe11所以函数fx在xe处的切线方程为y1xe即yx………………4分ee11ax（Ⅱ）Fxl
xax1，Fxa，（x0）xx
解：Ifx①当ar