i
3044
．
17解：（1）
17
22，f1028f2008；（2）样本频率分布直方图为频率
组距
00640056004
6
f（3）根据样本频率分布直方图，每人的日加工零件数落在区间（3035］的概率02，设所取的4人中，日加工零件数落在区间（3035］的人数为，则B402，
P11P01102410409605904，
所以4人中，至少有1人的日加工零件数落在区间（3050］的概率约为05904．18（１）
PD平面ABCD，
PDAD，又CDAD，PDCDD，AD平面PCD，
ADPC，又AFPC，PC平面ADF，即CF平面ADF
；
zAB
（２）设AB1，则RtPDC中，CD1，又DPC300，
PC2，PD3，由（１）知CFDF
DF3，AF2
AD2DF27，2CFAC2AF21，又FECD，2DECF1，DE3，同理EF3CD3，4PDPC444
x
7
DEF
C
y
PA001，如图所示，以D为原点，建立空间直角坐标系，则
fE300，F330，P300，C010，444
3mAEAE400设mxyz是平面AEF的法向量，则，又，mEFEF03043mAE4xz0所以，令x4，得z3，m403，mEF3y04
由（１）知平面ADF的一个法向量PC310，设二面角DAFE的平面角为，可知为锐角，
coscosmPCmPC4325719192mPC
，即所求．
19解：S24a320，S3S2a35a320，又S315，
a37，S24a3208，又S2S1a22a27a23a27，a25，a1S12a273，
综上知a13，a25，a37；（２）由（１）猜想a
2
1，学科网下面用数学归纳法证明．①当
1时，结论显然成立；②假设当
k（k1）时，ak2k1，则Sk3572k132k1kkk2，又Sk2kak13k24k，
2
kk22kak13k24k，解得2ak14k6，
ak12k11，即当
k1时，结论成立；
由①②知，
Na
2
1．
c20解：（１）可知c5，又a53
，a3，b2a2c24，
椭圆C的标准方程为
x2y21；94
（２）设两切线为l1l2，①当l1x轴或l1x轴时，对应l2x轴或l2x轴，可知P32
8
f②当l1与x轴不垂直且不平行r