2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数学（文科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）【2014年广东，文1，5分】已知集合M234，N0235，则MN（）
（A）02
（B）23
（C）34
（D）35
【答案】B
【解析】MN23，故选B．
【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础．
（2）【2014年广东，文2，5分】已知复数z满足34iz25，则z（）
（A）34i
（B）34i
（C）34i
（D）34i
【答案】D
【解析】z252534i2534i34i，故选D．
34i34i34i
25
【点评】本题主要考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
（3）【2014年广东，文3，5分】已知向量a12，b31，则ba（）
（A）21
（B）21
（C）20
【答案】B
（D）43
【解析】ba21，故选B．
【点评】本题考查向量的坐标运算，基本知识的考查．
x2y8（4）【2014年广东，文4，5分】若变量xy满足约束条件0x4，则z2xy的最大值等于（）
0y3
（A）7
（B）8
（C）10
（D）11
【答案】C
【解析】作出不等式组对应的平面区域如图：由z2xy，得y2xz，平移直线y2xz，
由图象可知当直线y2xz经过点B42时，直线y2xz的截距最大，此时z最
大，此时z24210，故选C．
【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
（5）【2014年广东，文5，5分】下列函数为奇函数的是（）
（A）
2x

12x
【答案】A
（B）x3si
x
（C）2cosx1
（D）x22x
【解析】对于函数
f
x2x

12x
，
f
x2x

12x

12x
2x
f
x，故此函数为奇函数；对于函数
fxx3si
x，fxx3si
xx3si
xfx，故此函数为偶函数；对于函数fx2cosx1，
fx2cosx12cosx1fx，故此函数为偶函数；对于函数fxx22x，
fxx22xx22xfx，同时fxfx故此函数为非奇非偶函数，故选A．
【点评】本题主要考查函数的奇偶性的判断方法，属于基础题．
（6）【2014年广东，文6，5分】为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的
样本，则分段的间隔为（）
（A）50
（B）40
（C）25
（D）20
【答案】C
【解析】∵从1000名学生中抽取40个样本，∴样本数据间隔为1000÷4025，故选C．
【点评】本题主要考查系统抽样的定义和应用，比较基础．
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f（7）【2014年广东，文7，5分】在ABC中，角ABC所对应的r