时，x03，设l1的斜率为k，则k0，
l2的斜率为1，k
x2y21，l1的方程为yy0kxx0，联立94
得9k24x218y0kx0kx9y0kx02360，因为直线与椭圆相切，学科网所以0，得
9y0kx02k29k24y0kx0240，36k24y0kx0240，x029k22x0y0ky0240
所以k是方程x029x22x0y0xy0240的一个根，同理1是方程x029x22x0y0xy0240的另一个根，
k
y24，得x02y0213，其中x03，k102kx09
所以点P的轨迹方程为x2y213（x3），因为P32满足上式，综上知：点P的轨迹方程为x2y213．21解：（１）可知x22xk22x22xk30，
x22xk3x22xk10，
x22xk3或x22xk1，
x122k2k0或x122k2k0，
x12k或x12k
12kx12k
，
或x12k或x12k，
12k；
所以函数fx的定义域D为
12k
12k12k
（２）
fx2x22xk2x222x22x22xk22x22xk3
3
9
f
x22xk12x2x22xk22x22xk3
3
，
由fx0得x22xk12x20，即x1kx1kx10，
x1k
或1x1k，结合定义域知x12k或，
1x12k
所以函数fx的学科网单调递增区间为12k，
112k，
同理递减区间为12k1，12k；（３）由fx
f1得x22xk22x22xk33k223k3，
x22xk23k22x22xk3k0，x22x2k5x22x30，
x12k4x12k4x3x10，
x12k4或x12k4或x3或x1，
k6，1112k，312k1，
12k412k，12k412k，
结合函数fx的单调性知fxr