面积
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16、（12分）已知函数fxAsi
x（1）求A的值；（2）若f
f33，0，求f。224

4
xR，且f
53，122
3
f17、（13分）随机观测生产某种零件的某工厂25名工人的日加工零件数（单位：件），获得数据如下：
根据上述数据得到样本的频率分布表如下：
（1）确定样本频率分布表中
1
2f1和f2的值；（2）根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；（3）根据样本频率分布直方图，求在该厂任取4人，至少有1人的日加工零件数落在区间（3050］的概率。
18、（13分）如图4，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC＝30，AF⊥式PC于点F，FE∥CD，交PD于点E。（1）证明：CF⊥平面ADF；（2）求二面角D－AF－E的余弦值。
4
f19（14分）设数列a
的前
和为S
满足S
22
a
13
24
N，且S315。1求a1a2a3的值2求数列a
的通项公式20（14分）已知椭圆C离心率为
5，3
x2y21ab0的一个焦点为50，a2b2
（1）求椭圆C的标准方程；（2）若动点Px0y0为椭圆外一点，且点P到椭圆C的两条切线相互垂直，求点P的轨迹方程。
21（本题14分）设函数fx
k2，
1x2xk2x22xk3
22
，其中
（1）求函数fx的定义域D；（用区间表示）（2）讨论fx在区间D上的单调性；（3）若k6，求D上满足条件fx
f1的x的集合。
5
f2014年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）数学（理科）参考答案１－８：BACDBADD８解：A中元素为有序数组x1x2x3x4x5，题中要求有序数组的5个数中仅1个数为1、仅2个数为1或仅3个数为1，所以共
123有C52C522C5222130个不同数组；
931411
2
10y5x3
111
6
1221350
159
11解：6之前6个数中取3个，6之后3个数中取3个，
P
33C6C31；36C10
16解：（1）f5Asi
53，
121242
A33，A3；ff22
（2）ff3si
3si
3，
442
32si
cos26cos3，cos22si
cos3，226，又0，42
si
1cos210，43f3si
3sr