是否为定值若是定值请求出定值若不是定值请说明理由（）求证ABCN四点共圆
22
（本题满分
15
分）已知二次函数
数gx仅有一根
31xm，hxcx12c2关于x的方程fxhx有且
fx2x2axb为偶函
12Ⅰ求abc的值
Ⅱ若对任意的x11Ⅲ令x
fxgx恒成立求实数m的取值范围
fx
f1x若存在x1x201使得x1x2gm求实数
m的取值范围
金丽衢十二校20142015学年第一次联合考试数学试卷理科参考答案
一、选择题5×1050分题号答案
1C
2D
3C
4B
5A
6D
7C
8B
9B
10D
二、填空题4×728分11112
1516
132
1420
15
152
4
163
17
12
f三解答题72分
1bcsi
Aa2b2c22bc2bccosA2bc28si
A1722所以si
A4cosA4又因为si
AcosA1解方程组可得cosA1517
18解（Ⅰ）由题意可得7分
377si
Bsi
ACsi
AcosCcosAsi
C585bsi
B77所以7分asi
A40
（Ⅱ）易得si
C19解（Ⅰ）由题意可得3
a
S
S
1
（Ⅱ）a
1解法一：设b

SS3S31311234
S
2
2233
223
2
2当
1时也成立a
3
2

a

1403
141

3
2


473
2
1
6分
10分

473
2

1
483
1
473
2
2
16b
1b
3
1
1当
5时，b
1b
0b
1b
当
4时，b
1b
0b
1b

b
的最小值为b5169169
14分解法二：设
1t则

473
23t48145169
1t
（当t4，即
5时取最小值）
BDAC又面ACFE面ABCDBD面ACFEBDCH即CHBD又H为FG的中点CGCF3CHFG又FGBDGCH面BFD
5分（Ⅱ）
20（Ⅰ）证明：四边形ABCD为菱形
F
M
EHDGA
5
C
第20题图
B
f过G作EF的垂线，垂足为M，连接MBMGMD易证得EAC为AE与面ABCD所成的角，EAC60DMB为二面角BEFD的平面角
313BD2BG1Br