MDM225所以由余弦定理可得：cosDMB13MG
21解（Ⅰ）p24分
（Ⅱ）设Ax1y1Bx2y2则Cx1y1Mx1y2直线l1的方程为：yk1xb由
yk1xby4x
2
消元整理可得：k12x22bk14xb20
Y
所以
42bk14x1x2k2y1y2k11可求得：2xxbyy4b12122k1k1
6分所以可求得
C
OBMAN
X
直线l2的方程为：yy1k2xx1
y1y2Nx1y2k2
AB的中点E
所以MN
y1y2449分k2k1k2
2bk122kk112bk121x2k1k1k12k12bk120所以ABC的外接圆的方程为：k12
则AB的中垂线方程为：y
与BC的中垂线x轴交点为：o
2
2k12bk122k12bk1222xyx22y212分22kk11
由上可知Nx14y2
x14
2k12bk122k12bk122k12bk12xxx420212k12k12k12
6
f2k12bk122k12bk1222x4yx22y22221k1k1
所以ABCN四点共圆15分解法二：易知ABC的外接圆圆心o在x轴上作B关于o的对称点B则BB为直径，
Y
2
C
BOB0
X
2k2bk12易知B横坐标为21x2k12x1x24
所以2
MA
N
2k12bk1220k12
2k12bk12x2x14k12
所以BNB90所以ABCN四点共圆22解Ⅰ由fxfxa0由fxhx可得：c2x22cxcb0代入x
0c2c2cb②2联立方程①②解得：b1c3
Ⅱ2x131xm
2
191得：bc242
①
a0，b1c
23分3
当x0时，m14分
222当m1时，2x131x1231x231x
231xx10




2




2x2131x1
m17分
Ⅲ由题意可知x1x2max3m9分由a0，b1c
222易证明fxx1在x01上恒成立，33
2x21r