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教学准备
1教学目标
（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．
2教学重点难点
教学重点：函数的单调性及其几何意义．教学难点：利用函数的单调性定义判断、证明函数的单调性．
3教学用具
投影仪等
4标签
数学，函数
教学过程
一、引入课题1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：
1随x的增大，y的值有什么变化？2能否看出函数的最大、最小值？更多精品文档
f学习好资料3函数图象是否具有某种对称性？2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：1．fxx
1从左至右图象上升还是下降______2在区间____________上，随着x的增大，fx的值随着________．2．fx2x1
1从左至右图象上升还是下降______2在区间____________上，随着x的增大，fx的值随着________．3．fxx2
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1在区间____________上，fx的值随着x的增大而________．
2在区间____________上，fx的值随着x的增大而________．
二、新课教学
（一）函数单调性定义
1．增函数
一般地，设函数yfx的定义域为I，
如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有fx1fx2，那么就说fx在区间D上是增函数（i
creasi
gfu
ctio
）．
思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活动）
注意：
1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；
2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有fx1fx2．
2．函数的单调性定义
如果函数yfx在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数yfx在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做yfx的单调区间：
3．判断函数单调性的方法步骤
调性的一般步骤：
利用定义证明函数fx在给定的区间D上的单
1任取x1，x2∈D，且x1x2；
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2作差fx1－fx2；
3变形（通常是因式分解和配方）；
4定号（即判断差fx1－fx2的正负）；
5下结论（即指出函数fx在给定的区间D上的单调性）．
一、新课教学
（一）函数单调性定义
1．增函数
一般地，设函数yfx的定义域为I，
如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1x2时，都有fx1fx2，那么就说fx在区间D上是增函数（i
creasi
gfu
ctio
）．
思考：仿照增函数的定义说出减函数的定义．（学生活r