动）
注意：
1函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；
2必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1x2时，总有fx1fx2．
2．函数的单调性定义
如果函数yfx在某个区间上是增函数或是减函数，那么就说函数yfx在这一区间具有（严格的）单调性，区间D叫做yfx的单调区间：
3．判断函数单调性的方法步骤
调性的一般步骤：
利用定义证明函数fx在给定的区间D上的单
1任取x1，x2∈D，且x1x2；
2作差fx1－fx2；
3变形（通常是因式分解和配方）；
4定号（即判断差fx1－fx2的正负）；
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f学习好资料5下结论（即指出函数fx在给定的区间D上的单调性）．（二）典型例题例1．（教材P34例1）根据函数图象说明函数的单调性．解：（略）巩固练习：课本P38练习第1、2题例2．（教材P34例2）根据函数单调性定义证明函数的单调性．解：（略）巩固练习：1课本P38练习第3题；
2证明函数
在（1，∞）上为增函数．
例3．借助计算机作出函数y－x22x3的图象并指出它的的单调区间．
解：（略）
思考：画出反比例函数
的图象．
1这个函数的定义域是什么？2它在定义域I上的单调性怎样？证明你的结论．
说明：本例可利用几何画板、函数图象生成软件等作出函数图象．
一、归纳小结，强化思想
函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：
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f学习好资料取值→作差→变形→定号→下结论
二、作业布置
1．书面作业：课本P45习题1．3（A组）第15题．
2．提高作业：设fx是定义在R上的增函数，fxyfxfy，1求f0、f1的值；2若f31，求不等式fxfx21的解集．
课堂小结1、归纳小结，强化思想
2、函数的单调性一般是先根据图象判断，再利用定义证明．画函数图象通常借助计算机，求函数的单调区间时必须要注意函数的定义域，单调性的证明一般分五步：取值→作差→变形→定号→下结论
课后习题
作业布置1．书面作业：课本P45习题1．3（A组）第15题．
2．提高作业：设fx是定义在R上的增函数，fxyfxfy，
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f学习好资料（1）求f0、f1的值；（2）若f31，求不等式fxfx21的解集．
板书略
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