高中数学优质课教案教学设计
132余弦函数、正切函数的图象与性质
一、教学目标
1、知识目标（1）理解余弦函数的图象与性质（2）理解正切函数的图象与性质
2、能力目标（1）引导学生自己由所学的知识推导未知的知识，根据正弦函数的图象、诱导公式推导出余弦函数的图象，并自己总结其性质（2）引导学生仿照对正弦函数的研究，自己利用三角函数线得出正切函数的图象，并研究它的性质（3）培养学生利用所学知识解决问题的能力，以及发现问题，研究问题的能力
3、情感目标（1）渗透数形结合的思想（2）培养学生触类旁通的推理能力（3）培养学生实践出真知的辨证唯物思想
二、教学重点、难点
本节重点是理解余弦函数和正切函数的图象和性质，难点余弦函数和正切函数的图象和性质。
三、教学方法
引导学生进行推理，鼓励学生自主学习
四、教学过程
教学环节
教学内容
师生互动
设计意图
复习引
复习ysi
x的图象和性质
和图象变换的有关知识
教师提出问题，学生回答
诱导公式、ysi
x的图
为学生推导
ycosx的图象做
准备
入
象和性质，函数图象的变换
等问题
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余
弦
1、cosxsi
x2
函数2、图象平移、作图
的图3、找关键点
象
教师引导，学生自己完成推导学生画出余弦函
先画出ysi
x的图象，数的图象
然后向左平移一个单位即得到ycosx的图象
1、定义域：R
余函
弦数
2、值域：11
的性3、周期：2
质
4、奇偶性：偶函数
5、单调性：
2k2k1kZ
是减函数；
2k2k1kZ
是减函数；
教师与学生一起推理，引导学生寻找正弦函
完成：
数的性质，并且利用
由函数图象观察，定义所学知识，会去研究
域，值域，周期，
一些三角函数的性质
奇偶性，由图象观察并
用定义证明
单调性：由图象观察，
并提醒学生注意书写格式
通过例题讲解深化学生的任意，综合学过的知识解决实际问题
例1、求下列函数的最大值和最小值
（1）y3cosx1
（2）ycosx1232
f高中数学优质课教案教学设计例2、判断下列函数的奇偶性
（1）ycosx2（2）ysi
xcosx例3、求函数ysi
xcosx
的周期
正切函数的图象
1、ta
xta
xxR
xkkZ2
2、利用正切线画出一个周期内的图象
3、正切函数图象特点
教师引导，学生自己完成1、先用三角函数线画出一
个周期的图象2、再平移得到yta
x的图
象
理解正切函数的图象
1、定义域：
正r