个数x的平方等于a，即x2a，那么这个数x就叫做a的平方根（或
二次方根）。表示方法：正数a的平方根记做“
a”，读作“正、负根号a”。性质：一个
（a是非负数）
正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。开平方：求一个数a的
平方根的运算，叫做开平方。a≥0注意a的双重非负性：
3、立方根
一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。
性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。注意：这说明
三次根号内的负号可以移到根号外面。立方根是它本身的数有110；平方根是它本身的数只有0
四、实数大小的比较
f1、实数比较大小：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大；两个负数，绝对值大的反而小。
2、实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：（2）求差比较（3）求商比较法：（4）绝对值比较法：（5）平方法：五、算术平方根有关计算（二次根式）1、含有二次根号“；被开方数a必须是非负数。2、性质：
abab（a≥0，b≥0），
abab（a≥0，b≥0），
（1）
a
a
（a≥0，b＞0）．
bb
a
a
（a≥0，b＞0）．
bb
3、运算结果若含有“a”形式，必须满足：（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；（2）被开方
数中不含能开得尽方的因数或因式
六、实数的运算
（1）六种运算：加、减、乘、除、乘方、开方
（2）实数的运算顺序
先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
第一章位置的确定
一、在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念
1、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。其中，水平的数轴叫做x轴
或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。
它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做
第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念
对于平面内任意一点P过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分
别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。
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