北师大版八年级数学上册知识点总结梳理
第一章三角形初步
定义与命题定义：规定某一名称或术语的意义的句子。命题：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。命题一般由条件和结论组成，可以改为“如果……”，“那么……”的形式。正确的命题叫真命题，不正确的命题叫假命题。基本事实：人们在长期反复实践中证明是正确的，不需要再加证明的命题。定理：用逻辑的方法判断为正确并作为推理的根据的真命题。注意：基本事实和定理一定是真命题。
证明在一个特定的公理系统中，根据一定的规则或标准，由公理和定理推导出某些命题的过
程。三角形
由三条不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形
三角形按边分类
不等边三角形
三角形
等腰三角形
底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形正三角形
三角形按内角分类
三角形锐角三角形：三个内角都是锐角直角三角形：有一个内角是直角钝角三角形：有一个内角是钝角
三角形的性质三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。三角形三内角和等于180°。三角形的一个外角等于与它不相邻的的两个内角之和。
三角形的三种线顶角的角平分线：三条，交于一点三角形的中线：三条，交于一点三角形的高线：三条，交于一点。思考：锐角、直角、钝角三角形高线的交点分别在什么位置
全等形
能够完全重合的两个图形叫做全等形
全等三角形
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做
对应边，重合的角叫做对应角
全等三角形的性质
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。
还有其它推出来的性质：
全等三角形的周长相等、面积相等。
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全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。三角形全等的证明
边边边：三边对应相等的两个三角形全等．（SSS）边角边：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．SAS角边角：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．（ASA）角角边：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．（AAS）
方斜边法、指直角引边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．（HL）
证明两证个明三两角个形三全角等形的全基等的本基思本路思：路：
（1）：已知两边
找第三边SSS找夹角（SAS
找是否有直角HL
已知一边和它的邻角2已知一边一角
找这边的另一个邻角ASA
找这个角的另一个边r