《数学》（八年级上册）知识点总结（北师大版）第一章勾股定理
1、勾股定理已知直角三角形，得边的关系
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2b2c2
2、勾股定理的逆定理由边的关系，判断直角三角形
如果三角形的三边长a，b，c有关系a2b2c2，那么这个三角形是直角三角形。3、勾股数：满足a2b2c2的三个正整数a，b，c，称为勾股数。
常见的勾股数有：（6810）（345）（512，13）（91215）（72425）（94041）……
规律：（1）、短直角边为奇数，另一条直角边与斜边是两个连续的自然数，两边之和是短直角边的平方。即当a为奇数且a＜b时，如果bca2，那么abc就是一组勾股数
如：（345）（512，13）（72425）（94041）……
（2）大于2的任意偶数，2
＞1都可构成一组勾股数分别是：2
21
21
如：（6810）（81517）（102426）……4、常见题型应用：（1）已知任意两条边的长度，求第三边斜边上的高线周长面积……（2）已知任意一条的边长以及另外两条边长之间的关系，求各边的长度斜边上的高线周长面
积……（3）判定三角形形状：
a2b2c2锐角三角形，a2b2c2直角三角形，a2b2c2钝角三角形
判定直角三角形a找最长边；b比较长边的平方与另外两条较短边的平方和之间的大小关系；c确定形状
第二章实数
1无理数的引入。无理数的定义无限不循环小数。
f算术平方根定义如果一个非负数x的平方等于a，即x2a
那么这个非负数x就叫做a的算术平方根，记为a，
算术平方根为非负数a0

正数的平方根有2个，它们互为相反数
平方根0的平方根是0
2
无理数的表示
定义：
负数没有平方根如果一个数的平方等于a，即x
2

a，那么这个数就

叫做a的平方根，记为a
立方根
正数的立方根是负数的立方根是
0的立方根是0
正数负数
定义：如果一个数x的立方等于a，即x3a，那么这个数x


就叫做a的立方根，记为3a
概念有理数和无理数统称实数

3
实数及其相关概念分类有无理理数数
正数或0
负数
绝对值、相反数、倒数的意义同有理数
实数与数轴上的点是一一对应
实数的运算法则、运算规律与有理数的运算法则
运算规律相同。
一、实数的概念及分类
1、实数的分类

正有理数
实数有理数负0有理数有限小数与无限循环小数
无理数负正无无理理数数无限不循环小数
正实数实数0
负实数
f2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：
（1）开方开不尽的数，如732r