八年级上册知识点总结
第一章勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2b2c2
2、勾股定理的逆定理
，，a如果三角形的三边长
b
c
a2
有关系，
b2c2
那么这个三角形是直角三角形。
abc2
3、勾股数：满足
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的三个正整数，称为勾股数。
常见的勾股数（3，4，5），（6，8，10），（5，12，13），（8，15，17），（7，24，25）
第二章实数
一、实数的概念及分类
1、实数的分类
整数（包括正整数，0，负整数）
有理数
实数
分数（包括正分数和负分数）
正无理数
无理数
无限不循环小数
负无理数
2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”，归纳起来有三类：
（1）开方开不尽的数，如
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π2等；（2）化简后含有π的数，如8等；
3
（3）有特定结构的数，如01010010001…等；注意：分数是有理数，2不是分数。3
二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数：实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴
上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有ab0，ab，反之亦成立。2、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（a≥0）。零的绝对值是它本身，
也可看成它的相反数，若aa，则a≥0；若aa，则a≤0。3、倒数：如果a与b互为倒数，则有ab1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和1。零没有倒数。4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特
别地，0的算术平方根是0。
表示方法：记作“a”，读作根号a。算数平方根等于本身的数有0和1
性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。2、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。
表示方法：正数a的平方根记做“a”，读作“正、负根号a”。平方根等于本身的数有0和1
性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
f开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意a的双重非负性：a≥０，a≥0
3、立方根一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。
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