11、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋化了，会溢出杯子吗？（半球半径等于圆锥底面半径）
4cm12cm
12、有三个球和一个边长为１的正方体，第一个球内切于正方体，第二个球与这个正方体各条棱相切，第三个球过这个正方体的各个顶点，求这三个球的表面积之比。
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15空间几何体综合检测
一、选择题
1、将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周，所得的几何体包括（）
A一个圆台，两个圆锥
B两个圆台、一个圆柱
C两个圆台、一个圆柱
D一个圆柱、两个圆锥
2、中心角为1350，面积为B的扇形围成一个圆锥，若圆锥的全面积为A，则A：B等于
（）
A11：8
B3：8
C8：4
D13：8
3、设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，则这个球的体积为（）
A6
B323
C83
D43
4、若干毫升水倒入底面半径为2cm的圆柱形器皿中，量得水面高度为6cm，若将这些水
倒入轴截面是正三角形的倒圆锥形器皿中，且恰好装满，则水面高度是（）
A63cm
B6cm
C2318cm
D3312cm
5、64
个直径都为a4
的球，记它们的体积之和为V甲，表面积之和为S甲，一个直径为a的
球，记其体积为V乙，表面积为S乙，则（）
AV甲V乙且S甲S乙
BV甲V乙且S甲S乙
CV甲＝V乙且S甲S乙
DV甲＝V乙且S甲＝S乙
6、已知正方体外接球的体积是32，则正方体的棱长为（）3
A22
B233
C423
D433
二、填空题7、下列有关棱柱的说法：①棱柱的所有的面都是平的②棱柱的所有棱长都相等③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等，正确的有
8、已知棱台两底面面积分别为80cm2和245cm2，截得这个棱台的棱锥高度为35cm，
则棱台的体积是
9、一个横放的圆柱形水桶，桶内的水占底面周长的1，则当水桶直立时，水的高度与桶的4
高度的比为
10、一个圆台上底半径为5cm，下底半径为10cm，母线AB长为20cm，其中A在上
底面上，B在下底面上，从AB中点M拉一条绳子，绕圆台的侧面一周转到B点，则这条绳子最短长为
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三、解答题11、一个三棱柱的三视图如图所示，试求此三棱柱的表面积和体积。
23
2
D1
12、如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，A11
用截面截下一个棱锥CA1DD1，求棱锥
1
CA1DD1的体积与剩余部分的体积比。
D
A
C11B11
CB
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第二章点、直线、r