习题课空间几何体
【课时目标】熟练掌握空间几何体的结构，以三视图为载体，进一步巩固几何体的体积与表面积计算．
1．圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图及侧面面积公式．
2．空间几何体的表面积和体积公式．
名称几何体
表面积
体积
柱体
S表面积＝S侧＋V
＝
棱柱和圆柱2S底
________
锥体
S表面积＝S侧＋V
＝
棱锥和圆锥S底
________
V
＝
台体
S表面积＝S侧＋_________
棱台和圆台S上＋S下
_________
___
f4
球
S＝________V＝πR3
3
一、选择题1．圆柱的轴截面是正方形，面积是S，则它的侧面积是
1A．SB．πSC．2πSD．4πS
π
2．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是
12A．B．C．1D．2
23
3．如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，
1且体积为，则该几何体的俯视图可以是
2
f4．一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积为
A．280B．292C．360D．3725．棱长为a的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为
a3a3a3a3A．B．C．D．
346126．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面相切，若
32π这个球的体积是，则这个三棱柱的体积是
3A．963B．163C．243D．483二、填空题7．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为________．
f8．若某几何体的三视图单位：cm如图所示，则此几何体的体积是________cm3．
9．圆柱形容器内盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球球的半径与圆柱的底面半径相同后，水恰好淹没最上面的球如图所示，则球的半径是________cm．
三、解答题10．如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出单位：cm．
f1按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；2按照给出的尺寸，求该多面体的体积；
11．如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，总计耗用9．6米铁丝，再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面不安装上底面．
1当圆柱底面半径r取何值时，S取得最大值？并求出该最大值结果精确到0．01平方米；
2若要制作一个如图放置的、底面半径为0．3米的灯笼，请作出用于制作灯笼的三视图作图时，不需考虑骨架等因素．
能力提升12．设某几何体的三视图如下尺寸的长度单位为m．则该几何体的体积为________m3．
f13．如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝2，P是BC1上一动点，则CP＋PA1的最小值是___________．
1．空间几何体是高考必考的知识r