（新课标）20192020学年苏教版高中数学必修二11空间几何体
建议用时
实际用时
90分钟
一、填空题（本题共15小题，每小题5分，共
75分）
1．如果一个水平放置的平面图形的斜二
测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的
等腰梯形，那么原平面图形的面积是

2．棱长都是1的三棱锥的表面积为
3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是
3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，
则这个球的表面积是

4．正方体的棱长和外接球的半径之比
为

5．在△ABC中，AB＝2，BC＝15，∠ABC
＝120°，若使△ABC绕直线BC旋转一周，则
所形成的几何体的体积是

6．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底
面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9
和15，则这个棱柱的侧面积是

满分
实际得分
160分
7．如图，在多面体ABCDEF中，已知平
面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF
＝3，且EF与平面ABCD的距离为2，则该2
多面体的体积为

第7题
8．下列关于用斜二测画法画直观图的说
法中，错．误．的是

①用斜二测画法画出的直观图是在平行投
影下画出的空间图形
②几何体的直观图的长、宽、高与其几何
体的长、宽、高的比例相同
③水平放置的矩形的直观图是平行四边形
④水平放置的圆的直观图是椭圆
9．如图是一个物体的三视图，则此物体
的直观图是
f①
②
③
④
第9题
10．一个棱柱至少有______个面，面数最
少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的
一个棱台有________条侧棱．
11．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则
它们的体积之比是_____________．
12．正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是上底面ABCD的中心，若正方体的棱长为a，
则三棱锥O－AB1D1的体积为_____________．13．如图，E，F分别为正方体的面
ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E
在该正方体的面上的射影可能是___________．
放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米．
二、解答题（本大题共5个小题，共85分）
16．有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于60cm和40cm，求它的深度．
第13题
14．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，则这个长方体的对角线长是________，它的体积为________．
15．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中
17．已知半球内有一个内接正方体，求这个半球的体积与正方体的体积之比．提示：过正方体的对角面作截面
f18．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝22，AD＝2，求四边形ABCDr