在R上单调递增，…………………………………………2分
综合①②，当且仅当x2k12k1时，fx2k12k1，所以，集合M2k12k1。…………………………………………1分
（3）由题意，gxmaxfxmax，……………………………………………………2分
x2k12k1时，fxmax2k1，
gx在2k12k1上单调递增，gxmaxg2k13k24k561，……2分
所以3k24k5612k1，因为kZ，
解得40k14，……………………1分3
满足条件的所有k值的和为13121413142814……1分2
8
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