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2019年陕西师大附中、西安高中、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校
高考数学模拟试卷(理科)(3月份)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的)
1已知集合A=1,2,3,6,9,B=3xx∈A,C=x∈N3x∈A,则B∩C=()
A1,2,3
B1,6,9
C1,6
D3
【答案】D
【解析】
【分析】
先分别求出集合A,B,C,由此能求出.
【详解】集合
2,3,6,,
6,9,18,,
2,,

故选:D.
【点睛】本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
2如图是甲乙两位同学某次考试各科成绩(转化为了标准分,满分900分)的条形统计图,设甲乙两位同学成
绩的平均值分别为,,标准差分别为
,则()
1
fA
B
C
D
【答案】A
【解析】
【分析】
甲比乙的各科成绩整体偏高,且相对稳定,设甲乙两位同学成绩的平均值分别为
,标准差分别为,,
从而得到


【详解】由条形统计图得到:在这次考试各科成绩转化为了标准分,满分900分中,甲比乙的各科成绩整体偏高,且相对稳定,
设甲乙两位同学成绩的平均值分别为

标准差分别为,,



故选:A.
【点睛】本题考查命题真假的判断,考查条形图、平均值、标准差等基础知识,考查运算求解能力,是基础题.
31748年,瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系,并写出以下公式eix=cosxisi
x,这个公式在复变论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”,根据此公式可知,e2i表示的复数所对应
的点在复平面中位于()
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知可得
,再由三角函数的象限符号得答案.
【详解】由题意可得,




则表示的复数所对应的点在复平面中位于第二象限.
故选:B.
【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义,是基础题.
4设为所在平面内一点,若
,则下列关系中正确的是()
2
fA
B
C
D
【答案】A【解析】
∵∴3;

故选:C
【此处有视频,请去附件查看】
5《张丘建筑经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾,且从第二天起,每天比前一天多织相同量的布.若
第一天织5尺布,现有一月(按30天计),共织390尺布”,则该女最后一天织布的尺数为()
A18
B20
C21
D25
【答案】C
【解析】
由题意设从第二天开始,每一天比前一天多r
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