2019年陕西师大附中、西安高中、高新一中、铁一中学、西工大附中等八校
高考数学模拟试卷（理科）（3月份）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1已知集合A＝1，2，3，6，9，B＝3xx∈A，C＝x∈N3x∈A，则B∩C＝（）
A1，2，3
B1，6，9
C1，6
D3
【答案】D
【解析】
【分析】
先分别求出集合A，B，C，由此能求出．
【详解】集合
2，3，6，，
6，9，18，，
2，，
．
故选：D．
【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
2如图是甲乙两位同学某次考试各科成绩（转化为了标准分，满分900分）的条形统计图，设甲乙两位同学成
绩的平均值分别为，，标准差分别为
，则（）
1
fA
B
C
D
【答案】A
【解析】
【分析】
甲比乙的各科成绩整体偏高，且相对稳定，设甲乙两位同学成绩的平均值分别为
，标准差分别为，，
从而得到
，
．
【详解】由条形统计图得到：在这次考试各科成绩转化为了标准分，满分900分中，甲比乙的各科成绩整体偏高，且相对稳定，
设甲乙两位同学成绩的平均值分别为
，
标准差分别为，，
则
，
．
故选：A．
【点睛】本题考查命题真假的判断，考查条形图、平均值、标准差等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
31748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式eix＝cosxisi
x，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，e2i表示的复数所对应
的点在复平面中位于（）
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】
由已知可得
，再由三角函数的象限符号得答案．
【详解】由题意可得，
，
，
，
，
则表示的复数所对应的点在复平面中位于第二象限．
故选：B．
【点睛】本题考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．
4设为所在平面内一点，若
，则下列关系中正确的是（）
2
fA
B
C
D
【答案】A【解析】
∵∴3；
∴
故选：C
【此处有视频，请去附件查看】
5《张丘建筑经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾，且从第二天起，每天比前一天多织相同量的布．若
第一天织5尺布，现有一月（按30天计），共织390尺布”，则该女最后一天织布的尺数为（）
A18
B20
C21
D25
【答案】C
【解析】
由题意设从第二天开始，每一天比前一天多r