上海市八校20192020学年高三5月联考数学试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知F是椭圆C：x2y21的右焦点，P为椭圆C上一点，A122，则PAPF的最大值32
为（）
A．42B．42C．43D．432．已知点P为抛物线y24x上的动点，点P在y轴上的射影是B，A点坐标为3，4则PAPB
的最小值是
A．5B．4C．25D．251
3．已知定义在R上的偶函数fx满足f1xf1x，当x01时，fxx函数
gxex11x3，则fx与gx的图象所有交点的横坐标之和为（）
A．3B．4C．5D．6
4．将函数ysi
x的图像向左平移个单位长度，再将图象上每个点的横坐标变为原来的10倍
6

（纵坐标不变），得到函数
y

f
x的图象，若函数
y

f
x
在区间

0
2

上有且仅有一个零点，则
的
取值范围为（）
A．
311

35

B．

53

113
C．12
D．

35

53

5．已知圆锥的侧面展开图为四分之三个圆面，设圆锥的底面半径为r，母线长为l，有以下结论：①
lr43；②圆锥的侧面积与底面面积之比为43；③圆锥的轴截面是锐角三角形其中所有正确结论的
序号是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③
6．设直线xya0与圆x2y22x4y20相交于A，B两点，若AB2，则a（）
A．1或1B．1或5C．1或3D．3或5
7．已知fx是定义域为的奇函数满足f1xf1x若f12，则
f1f2f3Lf50（）
A．50B．0C．2D．508．已知函数fxsi
x3cosx，把函数fx的图象向右平移个单位，再把图象上各点的横坐标
6
f缩小到原来的一半，纵坐标不变，得到函数
gx
的图象，当
x

0
2

时，方程
gx

k

0
恰有两个不
同的实根，则实数k的取值范围为（）
A．13B．12C．20U02D．329．执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（）
A．5B．5C．55D．55
10．若关于x的方程xkx2有4个不同的实数根，则k的取值范围是（）x4
01A．4
B．14
114
C．4
D．4
11．在平面直角坐标系xOy中，角、的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它们的
终边分别与单位圆相交于A、B两点，若点A、B的坐标分别为34和43，则si
的值
55
55
为（）
24
7
A．25B．25
24C．0D．25
12．函数
f
x

4x21的大致图象是（2x4
）
A．
B．
fC．
D．
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．直线r