的取值范围
21本题满分14分，8分6分某服装生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2019年度进行
一系列促销活动，经过市场调查和测算，服装的年销量x万件与年促销t万元之间满足关系式3xk（k为常数），如果不搞促销活动，服装的年销量只能是1万件已知2019年生产服
t1
装的设备折旧，维修等固定费用需要3万元，每生产1万件服装需再投入32万元的生产费用，若将每件服装的售价定为：“每件生产成本的150”与“平均每件促销费的一半”之和，试求：
（1）2019年的利润y万元关于促销费t万元的函数；
（2）该企业2019年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大注：利润＝销售收入生产成本促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用
3
f22本题满分16分，7分9分已知函数fx1x2（常数aR）xa
1根据a的不同取值，讨论fx的奇偶性，并说明理由；
2设a0，且t是正实数，函数fx在区间t上单调递增，试根据
函数单调性的定义求出t的取值范围
23本题满分18分，6分6分6分
已知函数fx对任意xR都满足fx2fx2，且当x11时，
fx2x；又gxx24k2xk2558k为常数，且kZx1
（1）作出fx在区间11上的图像，并求x13时fx的解析式和值域；
（2）对于实数集合M，若yyfxxMy2k1y2k1，试求出集合M（用含k
的代数式表示）；
（3）若对任意x12k12k1，总存在x22k12k1，使得gx2fx1
成立，试求出满足条件的所有k值的和。
y
请在答题纸上作图
4
O
x
第23（1）小题图像
f2019学年第一学期SOEC高三数学试卷201911
（满分150分，考试时间120分钟）
一、填空题（本大题满分56分）本大题有14题，只要求直接填写结果．
13题

2
12

11x
4
3
46题
5
2
95
3
79题
a1
7
0
1012题1314题
623
2
1或18
t94

x

x

k

2
或
x

k

6
，k

Z
二、选择题本大题满分20分）．
15A16C17D18B
三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要步骤
19本题满分12分，7分5分
（1）
fx
31
cos
2x

1
cos
2

2x

3
…………
2分
3cos2xsi
2x12si
2x1，………2分3
由2k2x2k
2
3
2
…………………………1分
得：增区间为
k

512

k

12
，k

Z
…………………2分
（2）
x
0
6

2x

3

3

23

………………………………2分
所以，当2xx时，…………………………2分
32
12
fx的最大值为1……r