上海市八校2019学年第一学期高三数学试卷
（满分150分，考试时间120分钟）
201911
一、填空题（本大题满分56分）本大题有14题，只要求直接填写结果．
1设集合Ax2x10xRBxx2xR，则RAB_________
2函数y1的反函数f1x_____________x1
3数列1，5，9，13，…的一个通项公式可能是a
__________________
4若ta
1，则ta
＝________________44
5方程log43x1log4x1log43x的解是_____________________．
6已知等差数列a
的前
项和为S
，若a3a17＝10，则S19＝_______________
7设函数fxxa（a为常数），若fx在区间1上是增函数，则a的
取值范围是__________
8设等比数列a
，a11，公比q2，若a
的前
项和S
127，则
的值为____．
9若定义在R上的奇函数fx对一切x均有fx4fx，则f2016_________10设ABC中角ABC所对的边分别为abc，若a4AB，则ABC的面积
43S_______________
11若集合Axa1x23x20xR有且仅有两个不同的子集，则实数a的
值为________________
12
已知函数
f
x

cos

2x

3

，
若函数
gx
的最小正周期是
，且当
x


2

2

时gxfx，则关于x的方程gx3的解集为________________________
2
2
1
f13设函数
f

x

1
cos
x
2
si

x2
cos
x2

x

0
2

，则函数
x


2



fx的图像与
x
轴围成的图形的面积是
____________
14设yfx2x为奇函数，且gxfx2，若g2t，则f2__________
（用含t的代数式表示）
二、选择题本大题满分20分）．15函数fx3si
xxR的最小正周期为【24
A．4
B．2
C．
】
D．2
16设数列a
，a11，前
项和为S
，若S
13S
N，则数列a
的
第5项是【】
A81
B181
C54
D162
17设常数a0且a1，则函数fxaxlogax的零点个数不．可．能．是【
】
A1个
B2个
C3个
D4个
18设ABC中，角ABC所对的边分别为abc，则“C90o”的一个
充分非必要条件是【】
A．si
2Asi
2Bsi
2CCc22ab1
Bsi
A1cosB3
4
4
Dsi
AcosB
三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要步骤19本题满分12分，7分5分已知函数fx23cos2x2si
2x34（1）求fx的单调递增区间；（2）求函数fx在区间0上的最大值6
2
f20本题满分14分，6分8分
已知函数
f
x

lg

x4x1

2

的定义域为集合A，
函数gxxm2xm的定义域为集合B。（1）求集合A；（2）若ABA，求实数mr