高二数学选修22综合测试题
一、选择题：
1、i是虚数单位。已知复数Z13i1i4，则复数Z对应点落在（）3i
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限
2、在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这
些数对应的点可以排成一个正三角形
1
3
6
则第
个三角形数为（）
A．

B．
12
10C．
21
15D．
12
3、求由曲线yx，直线yx2及y轴所围成的图形的面积错．误．的为（）
A
4
2x
xdx
0
B4xdxC22yy2dyD04y2dy
0
2
2
4、设复数z的共轭复数是z且z1又A10与B01为定点则函数fzz1
zi取最大值时在复平面上以zAB三点为顶点的图形是
A等边三角形
B直角三角形
C等腰直角三角形
D等腰三角形
5、函数fx的定义域为R，f12对任意xR，fx2则fx2x4的解集为
A1，1B1，∞c∞，lD∞∞
6、用数学归纳法证明34
152
1
N能被8整除时，当
k1时，对于34k1152k11可变形为
Ａ．5634k12534k152k1Ｂ．3434k15252kＣ．34k152k1Ｄ．2534k152k1
7、设fx，gx分别是定义在R上的奇函数和偶函数当x0时，f′xgx＋
fxg′x0，且g30，则不等式fxgx0的解集是（）
A－3，0∪3，∞
B－3，0∪0，3
C－∞，－3∪3，∞
D－∞，－3∪0，3
1
f8、已知函数
f
x

x2

bx
的图象在点
A1
f
1
处的切线的斜率为
3，数列

1

f

的前
项和为S
则S2011的值为（）
A20082009
B20092010
C20102011
D20112012
9、设函数fx＝kx3＋3k－1x2k2＋1在区间（0，4）上是减函数，则k的取值范围是
Ak13
B0k1C0k1
3
3
Dk13
10、函数yfx在定义域33内可导，其图象如图所示，记yfx的导函数为yfx，2
则不等式fx0的解集为
（
）
A．

13
1
23
B．12

43

83

C．

32

12

12
D．


32

1

12

43

83

3

11、已知函数fx1x3ax2bx1a、bR在区间13上是减函数，则ab的最小值是3
A2
B3
C2
3
2
D3
12、函数fxx33x29x3若函数gxfxm在x25上有3个零点，则m的取值
范围为（A．（248）
）B．（241
C．18
D．18）
二、填空题：
13、直线l过点13，且与曲线y1在点11处的切线相互垂直，，则直线l的方程x2
为
；
14、如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A0aBb0Cc0，点P0p
在线段AO上的一点（异于端点），这里abcp均r