高二数学选修22、23测试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试用时120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共50分）
一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1．过函数ysi
x图象上点O（0，0），作切线，则切线方程为（）
A．yxB．y0C．yx1D．yx1
2．设1xx2x34a0a1xa2x2a12x12则a0
A．256
B．0
C．1
D．1
3．定义运算acadbc，则i2i是虚数单位为
bd
1i
A．3
B．3
C．i21
D．i22
4．任何进制数均可转换为十进制数如八进制5074138转换成十进制数，是这样转
换的：5074138585084783482183167691十六进制数
23456162164316341625166144470那么将二进制数11012
转换成十进制数，这个十进制数是（）
A．12
B．13
C．14
D．15
5．用数学归纳法证明：“两两相交且不共点的
条直线把平面分为f
部分，则
f
1
1。”在证明第二步归纳递推的过程中，用到fk1fk
。
2

A．k1
B．k
C．k1
D．kk12
6记函数yf2x表示对函数yfx连续两次求导即先对yfx求导得
yfx再对yfx求导得yf2x下列函数中满足f2xfx的是
（）
AfxxBfxsi
xCfxex
Dfxl
x
7．甲、乙速度v与时间t的关系如下图，ab是tb时的加速度，Sb是从t0到
第1页共4页
ftb的路程，则a甲b与a乙b，S甲b与S乙b的大小关系是
A．a甲ba乙b，S甲bS乙b
B．a甲ba乙b，S甲bS乙b
C．a甲ba乙b，S甲bS乙b8．如图，蚂蚁从A沿着长方体的棱以
D．a甲ba乙b，S甲bS乙b的方向行走至B，不同的行走路线有
v
B
甲
第8题图乙
第7题b
图图
A．6条
B．7条
tA
C．8条
D．9条
9．如下图，左边的是导数yfx的图象，则函数yfx的图象是（）
yfx11
yfx
1
1
A
yfx
1
1
B
yfx
1
1
C
yfx
1
1
D
10设M12345678910，由M到M上的一一映射中，有7个数字和自身对
应的映射个数是
A120
B240
C107
D360
第2页共4页
f第Ⅱ卷（非选择题共100分）二填空题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）
11．公式
揭示了微积分学中导数和定积分之间的内在
联系提供了求定积分的一种有效方法。
12．若有一组数据的总偏差平方和为100，相关指数R2075，则其残差平方和
为
。
13．已知数列a
为等差数列，则有
a12a2a30，
a13a23a3a40
a14a26a34a4a50
类似上三行第四行的结论为_____________________r