高二数学选修22模块综合测试题
（本科考试时间为120分钟，满分为150分）
一．选择题（本大题有10小题，每小题5分共50分）
1．在“近似替代”中，函数fx在区间xixi1上的近似值（
）
（A）只能是左端点的函数值fxi
（B）只能是右端点的函数值fxi1
（C）可以是该区间内的任一函数值fiixixi1）（D）以上答案均正确
2．已知z1m23mm2i，z245m6i，其中m为实数，i为虚数单位，若z1z20，则m的
值为

A4
B1
3．已知x1y1下列各式成立的是
C6
D0（）
（A）xyxy2（B）x2y21（C）xy1（D）xy1xy
4．设fx为可导函数，且满足limf1f1x－1，则曲线yfx在点1f1处的切线的斜率是
x0
2x
（）
（A）2
（B）－1
（C）12
（D）－2
5．若a、b、c是常数，则“a＞0且b2－4ac＜0”是“对任意x∈R，有ax2bxc＞0”
的（）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）必要条件
6．函数fxx3ax2bxa2在x1处有极值10则点ab为（）
（A）33
（B）411（C）33或411（D）不存在
7．xyz1，则2x23y2z2的最小值为
（
3
6
A1
B
C
4
11
8．曲线yex，yex和直线x1围成的图形面积是（
）
5
D
8
）
Aee1
Bee1
Cee12
Dee12
9．点P是曲线yx2l
x上任意一点则点P到直线yx2的距离的最小值是（）
A１
B
2
C２
D22
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f10．设fxx2axb（abR），当x11时，fx的最大值为m，则m的最小值为
（）
1
A
2
B１
3
C
2
二．填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）
D２
11．定义运算abadbc若复数z满足112其中i为虚数单位则复数
cd
zzi
z
．
12．如图数表满足⑴第
行首尾两数均为
⑵表中递推关系类似杨辉三角
记第
1行第2个数为f
根据表中上下两行数据关系
1
可以求得当
2时f

．
22343
4774
………
13．设函数fx
2x21－x
为正整数，则fx在［01］上的最大值为
．
14．设aiR，xiR，i12

，且a12a22
a
21，x12x22
x
2
1，则
a1x1

a2x2

值中，现给出以下结论，其中你认为正确的是．①都大于1②都小于1③至少有一个不大于1④至多有一个不小于1⑤至少有一个不小于1
a
的x

三解答题（本大题共6小题，共80分）
15、（本小题12分）已知等腰梯形OABC的顶点A，B在复平面上对应的复数分别为12i、26i，且O是坐标原点，OA∥BC．求顶点C所对应的复数z．
16（本小题满分14分）
1求定积分r