高二数学选修22试卷
一．姓名选择题（每小题5分，共10题，共50分）B班级（）
1满足fx＝f′x的函数是Afx＝1－x
fx＝x
C
fx＝0
D
fx＝1
（）
2若函数fxx32x21，则f1A73已知fxAB1C1D7
14
1f2xf2则lim的值是x0xx1B2CD－24
（
）
4曲线yx32x4在点1，3处切线的倾斜角为A．30°B．45°C．60°D．120°
（
）
5与直线2xy50平行的抛物线yx2的切线方程为A2xy10B2xy30
2
（D2xy30
）
C2xy10
6一个物体的运动方程为s1tt其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A．7米秒B．6米秒C．5米秒D．8米秒（）
1的极值情况是xA有极大值2极小值2B有极大值1极小值1C无极大值但有极小值2D有极大值2无极小值38．函数fx＝x－3x1在闭区间3，0上的最大值、最小值分别是（A1，－1B3，17C1，－17D9，－1939曲线fxxx2在p0处的切线平行于直线y4x1，则p0点的坐标为（
7．函数yx

））
A．10
B．28
C．10和14
D．28和14
10函数fx的定义域为开区间ab，导函数fx在ab内的图象如图所示，则函数
fx在开区间ab内有极小值点（
A1个B2个C3个D4个
）
y
yfx
b
a
O
x
f二．填空题（每小题4分，共5小题20分）11．若fxx3fx03，则x0的值为_________________；12函数yfx的图像在点M1f1处的切线方程y13若函数fx
1x2f1f12

x2a在x1处取极值，则ax1
14若曲线yx4的一条切线l与x4y80垂直则l的方程为15函数fx2x36x2mm为常数）在2，那么此函数在2，2上有最大值3，2上的最小值为三．解答题1613分求下列函数的导数：（1）yx
3
1x2
2yx2si
x
17（13分）求过P12且与曲线y3x24x2在点M11处的切线平行的直线方程。
f18（13分）求函数fxx33x29x5的单调区间。
19（13分）用边长为48cm的正方形铁皮做一个无盖的铁盒时，在铁皮的四角各截去一个面积相等的小正方形，然后把四边折起，就能焊成铁盒，要使得铁盒容积最大，在四角截去的正方形的边长应为多少？
f20（14分）已知fxax3bx2cxa0在x1时取得极值，且f11，（1）试求常数abc的值；（2）试判断x1r