20152016学年度上学期高中学段高三联合考试
高三年级数学（理）科试卷
答题时间：120分钟满分：150分
第Ⅰ卷（选择题共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1集合
，
，则
（）
A
B
C
D
2函数
的定义域为（）
A
B
C
D
3命题“若α，则ta
α1”的逆否命题是（）
A若α≠，则ta
α≠1
B若α，则ta
α≠1
4已知函数
C若ta
α≠1，则α≠
D若ta
α≠1，则α
（其中
）的图象如右图所示，
则函数
的图象是下图中的（）
fA
B
C
D
5若函数的导函数
A．0，1
B．3，5
，则使得函数
单调递减的一个充分不必要条件是
C．2，3
D．2，4
6设若
，则的值是
A1
B2
C1
D2
7下面几个命题中，假命题是（）
A“若
则
”的否命题；
B“
，函数
在定义域内单调递增”的否定；
C“是函数
的一个周期”或“是函数
的一个周期”；
D“
”是“
”的必要条件
8设
均为正数，且
，
，
，则
A
B
C
D
9如图，目标函数
仅在封闭区域
内（包括
边界）的点
处取得最大值，则的取值范围是（）
fA
B
C
D
10若定义在上的函数
满足：对于任意
，且
时，有
，设
上的最大值，最小值分别为
，则
的值为（）
A
B
C
D
有在区间
11函数①函数
，则下列说法中正确命题的个数是（）有3个零点；
②若时，函数
恒成立，则实数的取值范围是
；
③函数的极大值中一定存在最小值；
④
，
，对于一切
恒成立．
A
B
C
D
12已知函数
在
下列结论正确的是（）
上非负且可导满足
A
B
C
D
，
，则
第II卷
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13已知定义在上的偶函数
满足
对于
________；
恒成立，且
，则
f14．不等式组
__________15关于的方程
表示的平面区域为，若对数函数上存在区域上的点，则实数的取值范围是
的两实根为，若
，则的取值范围是________
16．如图2所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数
均为
，每个数是它下一行左右相邻两数的
和，如
，
，
则第10行第3个数（从左往右数）为____
，…，
三、解答题（本大题共6小题，满分70分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）
17．（本小题满分10分）
记函数求集合A；（2）若
的定义域为A，，求实数的取值范围．
18（本小题满分12分）
的定义域为B．（1）
在数列中，已知
，其前项和满足

1求
的值r