《因式分解》教学设计
总体说明因式分解是代数的重要内容,它与整式和它在分式有密切联系,因式分解是
在学习有理数和整式四则运算上进行的,它为今后学习分式运算,解方程及方程组及代数式和三角函数式恒等变形提供必要的基础。因此学好因式分解对于代数知识的后继学习具有相当重要的意义.
本节是因式分解的第1小节,它主要让学生经历从分解因数到分解因式的过程,让学生体会数学思想类比思想,分解的思想,逆向思考的作用,体会数学思维之间的整体联系。
一、学生知识状况分析
学生的技能基础:学生已经熟悉乘法的分配律及其逆运算,并且学习了整式的乘法运算,因此,对于因式分解的引入,学生不会感到陌生,它为今天学习分解因式打下了良好基础.
学生活动经验基础:由整式乘法寻求因式分解的方法是一种逆向思维过程,而逆向思维对于八年级学生还比较生疏,接受起来还有一定的困难,再者本节还没有涉及因式分解的具体方法,所以对于学生来说,寻求因式分解的方法是一个难点.
二、教学任务分析
基于学生在小学已经接触过因数分解的经验,但对于因式分解的概念还完全陌生,因此,本课时在让学生重点理解因式分解概念的基础上,应有意识地培养学生知识迁移的数学能力,如:类比思想,逆向运算能力等。因此,本课时的教学目标是:
1使学生了解因式分解的意义,理解因式分解的概念.2认识因式分解与整式乘法的相互关系互逆关系(即相反变形),并能运用这种关系寻求因式分解的方法.3通过解决实际问题,学会将实际应用问题转化为用所学到的数学知识解决问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识。4通过对分解因式与整式的乘法的观察与比较,学习代数式的变形和转化与
f化归的能力,培养学生的分析问题能力与综合应用能力.情感与态度:
培养学生接受矛盾的对立统一观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度。重点:因式分解的概念难点:难点是理解因式分解与整式乘法的相互关系,并运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法
三、教学过程分析
本节课设计了六个教学环节:复习回顾,比较探究(数→形→式)概念,引
出概念(确认概念属性),类比练习,反馈练习,小结
第一环节复习回顾:
活动内容:下题简便运算怎样进行
问题1:736×95736×5
2,267×13225×2677×267
设计意图:
观察实例,分析共同属性:解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的
形式,此时学生对因式分解还相当陌生的,但学生对r